8 数学广角——找次品练习课（课件） -人教版数学五年级下册

练习课 R·五年级下册 1 把这些物体分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。 找次品最优策略 一、复习找次品的方法 2 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？ 接着把找的过程表示出来。 【教材P114 练习二十七 第4题】 3 接着把找的过程表示出来。 称3次 平衡，把另外的2个再称 不平衡，较轻的是次品 把较轻的4个平均分成3份再称4(1、1、2) 平衡，把另外的2个再称 不平衡，较轻的是次品 把另外4个平均分成3份再称4(1、1、2) 二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题 4 5 待测物品数量在3n-1＋1~3n之间，至少需要称n次才能保证找出次品。 6 2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 【教材P114 练习二十七 第5题】 只称一次能找出次品吗？ 7 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那不是500g，接着用剩下的一袋和刚才其中一袋称一称，就能知道剩下的一袋比500克重还是比500克轻；如果天平不平衡，则将较重的与未称的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。 2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 【教材P114 练习二十七 第5题】 8 1. （1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？ 三、基础练习 9 分成3份： 123 456 平衡，继续剩下的3个。 称2次。 9（3，3，3） 1 2 7 8 平衡则3号是次品 不平衡，略轻的为次品 不平衡，略轻的一组再称 10 1. （2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 两次 11 1. （3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能，方法如（1） 12 1. （4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？ 有可能称出来，但不能保证一定能称出来。 13 2. 我和爸爸现在的年龄的和是44岁。 3年后爸爸比小明大24岁。 你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？ 14 解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。 x+x+24=44 2x+24=44 2x+24-24=44-24 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 14+10=34（岁） 答：今年小明10岁，爸爸34岁。 15 3.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？ 把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。 【教材P114 练习二十七 第3题】 16 本节课，我们又学习了找次品的方法，从中有哪些新的收获呢？ 四、课堂小结 17 当只有一个次品，并已知次品比正品重或轻时，用天平找次品，所测物品数目与至少需要测试的次数的关系：待测物品数量在3n-1＋1~3n之间，至少需要称n次才能保证找出次品。 如果不知道次品比正品轻或重，应该比已知次品重或轻要多称一次。 18 五、课后作业 完成练习册本课时的习题。 $$