（小马虎错题本） 第14讲 数学广角—植树问题-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第14讲 数学广角—植树问题 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。 总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。 2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。 棵数=间隔数－1。 3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。 棵数=间隔数。 4、解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。 5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。 【易错举例】 易错点1：错误地认为分成几个间隔，就种几棵树。 一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树? 【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵） 答：一共可以种24 棵树。 【错解分析】本题错误地认为分成几个间隔，就种几棵树，这是不对的。这是两端都种树的问题，要用间隔数+1来解决问题。 【正确解答】60÷5=12（个） 12＋1=13（棵） 13×2=26（棵） 答∶一共可以种26棵树。 易错点2：锯的次数=段数-1。 一根木头长12 m,要把它锯成6段,每锯下一段平均需要用5分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟? 【错误答案】6×5=30（分）答:锯完这根木头一共需要30分钟。 【错解分析】本题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题。锯的次数与段数的关系如下图：锯成6段只需要锯5次,锯的次数中段数少1。本题错在理解了锯成几段就是几次。 【正确解答】(6-1)×5=25(分)答:锯完这根木头一共需要25分钟。 【易错题演练】 一、选择题 1．将一根钢管每2米锯成一段，正好5次锯完，这根钢管原来长（    ）米。 A．12 B．7 C．10 2．在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（    ）米。 A．240 B．312 C．210 D．202 3．爷爷准备在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是100m，如果每隔10m栽一棵树，一共要栽（    ）棵树。 A．9 B．10 C．11 4．围棋盘是正方形的，由纵横各19条线组成。每个交叉点都摆上围棋，最外层一共有（    ）颗围棋。 A．361 B．76 C．72 D．68 5．华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名。北京市某条道路的一侧有12座华灯，每隔50米建一座，两端都建有华灯。那么这条街道的长度是（    ）米。 A．550 B．600 C．650 6．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅。这个池塘的周围一共有（    ）个座椅。 A．93 B．94 C．95 7．春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（    ）。 A．29只 B．30只 C．31只 D．32只 8．幼儿园的小朋友玩丢手帕的游戏，围成一个周长是14m的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选（    ）个小朋友参加游戏。 A．27 B．28 C．29 D．30 二、填空题 9．伏羲山景区有一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打( )个桩。 10．把一根木料锯成5段，需要锯( )次，如果每锯一次需要3.6分钟，全部锯完需要( )分钟。 11．园林工人为一棵古树做了一个长为24米的圆形围栏。如果每隔3米立一根柱子，一共要立( )根柱子。 12．公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。 13．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。 14．在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 15．为了绿化环境，停车场每个停车位的四个角都种上一棵树，按照下面的规律（每个“●”表示一棵树），6个停车位需要种( )棵树。    16．在正方形地的四周栽树，四个角落都栽，每隔1米栽1棵。如果正方形的周长是8米，那么一共可以栽( )棵树，每边有( )棵树