5.1.2 导数的概念及其几何意义课件2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数 兴义市第八中学 丁 雨 的几何意义 1 温故知新 诱发思考 1.导数的定义是: 2.求导数 的步骤是： y=f(x) o x y 切线 实验探究，思维辨析 当曲线上动点 沿着曲线 逐渐趋近于定点 时，观察(即 ，)割线 的变化情况. T 导数的几何意义： 函数 在 处的导数 的几何意义: 是函数 的图像在点 处的切线的斜率. 归纳提炼，得出新知 即： 例1:如图表示跳水运动中高度随时间变化的函数 的图象.根据图象,试比较曲线h(t)在t0, t1, t2 处的导数值的大小. 观察发现，思维升华 l4 l3 曲线h(t)在 t3, t4 附近的变化情况呢？ 学而习之，牛刀小试 例2 求曲线f(x)=x2在点A(1,1)处切线的斜率. 练习：求曲线f(x)=x2+1在点B(2，5)处的切线方程. 学而习之，牛刀小试 变式：求曲线f(x)=x3在点A(1，1)处的切线方程. 变式：求曲线f(x)=x3过点A(1，1)的切线方程. 练习：已知曲线f(x)=ax2 在点A（1,1）处的切线与直线y=2x+1平行，求a的值. 观察发现，思维升华 导函数 课堂小结，回味悠长 谈谈这堂课的收获. 函数 在 处的导数 的几何意义: 是函数 的图像在点 处的切线的斜率. 两种思想：无限逼近和数形结合 课后思考，努力前行 A.必做题：课本10页A组1,2,5 B.思考题： B组1,2,3 C.选做题：阅读•理解收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。 分层作业 $$