6.7 用相似三角形解决问题 同步练习 江苏省徐州市徐州市科技中学2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年度徐州市科技中学九年级数学 用相似三角形解决问题 一、单选题 1．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，则建筑物CD的高是（    ） A． B． C． D． 2．在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测杆的影长为80厘米，那么影长为米的旗杆的高为（    ） A．15米 B．13米 C．12米 D．10米 3．如图，小刚为了测量建筑物的高度，在离N点10米的A处水平放置一个平面镜，小刚沿方向后退2米到点C，此时从镜子中恰好看到建筑物的顶部点M，已知小刚的眼睛（点B）到地面的高度是1.6米，则建筑物的高度是(   )    A．12.5米 B．9.6米 C．8米 D．9米 4．如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高，测得，，则楼高为（    ）m． A．10.5 B．12 C．13 D．15 5．如图，这是“小孔成像”的实验示意图．已知蜡烛与光屏之间的水平距离为，具有小孔的纸板放在与蜡烛水平距离为（    ）的位置时，蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半． A． B． C． D． 6．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（     ）米. A． B． C． D． 7．一块直角三角形木板，它的一条直角边长为，面积为，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是　　 A．① B．② C．一样大 D．无法判断 8．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　） A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，一斜坡长，高为，将重物从坡底A推到坡上高度是的M出处停下，则斜坡的长度为 米． 10．如图，刻度尺的分度值为．玻璃管的内径正对“30”刻度线，正对“50”刻度线，，量得，则内径长为 ．   11．如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则 ．   12．如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．   13．如图，在中，，过边上一点D作直线交边于点E，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作 条． 14．如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为 ． 15．小明和小杰去公园游玩，小明给站在观景台边缘的小杰拍照时，发现他的眼睛、凉亭顶端、小杰的头顶三点恰好在一条直线上（如图所示）．已知小明的眼睛离地面的距离为米，凉亭的高度为米，小明到凉亭的距离为米，凉亭与观景台底部的距离为米，小杰身高为米．那么观景台的高度为 米． 16．中国是礼仪之邦．从西四环下高速时，小明看到高新区的门户——“礼仪之门”这个雕塑，他想利用所学的数学知识测量它的高度．他在点C处放一镜子，并作一标记，来回走动，走到点D时，看到“礼仪之门”顶点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米．然后，小明从点D沿DH方向走了19米，到达“礼仪之门”影子的末端G处，此时，测得小明身高米，影长米，则“礼仪之门”的高AB为 米． 三、解答题 17．榆林市境内有大小53条河流汇入黄河，无定河是其中较大的河流之一．如图，某同学想测量无定河某段的宽度，他先从B处出发，沿着与垂直的河岸l走120米到达点C处，然后沿着与l垂直的方向走到点D处，再从点D处出发，沿着与l平行的方向走6米到达点E处时，发现A、C、E三点恰好在一条直线上，测得米，已知A、B、C、D、E在同一水平面内，试求无定河该段的宽度．    18．如图1，滹沱河是山西地区一条途经了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标，在近岸取点和，使点、、共线且与河垂直，接着在过点且与直线垂直的直线上选择适当的点，确定与过点且与垂直的直线交点．测得，，，请根据这些数据求河的宽度．    19．2022年9月16