(练习)课时分层作业4 点电荷的电场 匀强电场 静电的利用与防护-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

课时分层作业(四)　点电荷的电场　匀强电场　静电的利用与防护 题组一　公式E＝与E＝的比较 1．关于电场，下列说法正确的是(　　) A．E＝，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B．E＝k中，E与Q成正比，而与r2成反比 C．在一个以点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强相同 D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 B　[E＝中的q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，选项A错误；公式E＝k为点电荷电场强度的决定式，所以E与Q成正比，与r2成反比，选项B正确；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，选项C、D错误。] 题组二　电场强度的叠加 2．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 C　[两个正点电荷在O点产生的场强大小E1＝E2＝k＝ E＝＝，方向竖直向下；同理，两个负点电荷在O点产生的合场强大小及方向同正电荷， 故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E′＝2E＝，方向竖直向下，C正确。] 3．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　) A．0　　　　　　　 B．k C．k D．k B　[据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有： k＝k，得Q′＝4Q，电性与Q相同。 则Q在c点产生的场强大小E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k＝k，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k，B正确。] 4．如图所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个外力的大小的变化情况和方向为(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 B　[A→O→B，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个外力应是先变大后变小，方向水平向右，故选项B正确。] 5．如图所示，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q B　[根据点电荷场强公式E＝k， 两异种点电荷在P点的场强大小为E0＝，方向如图所示。 两异种点电荷在P点的合场强为E1＝E0＝ 方向与＋q点电荷与－q点电荷的连线平行，如图所示。 Q点电荷在P点的场强大小为E2＝k＝ 三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)。故选B。] 6．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)(　　) A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向左 D　[由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强大小相等，均为，方向相反，可知带电薄板应带正电；由带电薄板产生场强的对称性可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于，故b点的电场强度大小为E＝k＋k＝，方向向左，故选D。] 7．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　) A． B． C． D． B　[带电小球a、b在小球c位置处产生的场强大小为Ea＝Eb＝，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为Eab＝2k·cos 30°＝，由题意知，电场Eab应与外加的匀强电场E等大、反向，即E＝，B正确。] 题组三　静电的利用与防护 8．如图所示为静电除尘示意图，在M、