(讲义)第2章 电势能与电势差 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

主题1　电场力做功与功能关系 1．求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos θ。 (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk。 2．电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于该物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 【典例1】　(多选)如图所示，ABC是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈，∠C＝30°、∠B＝60°，D为AC中点。质量为m带正电的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为v0，则下列说法正确的是(　　) A．电场方向由A指向C B．B点电势与D点电势相等 C．滑块滑到D点时机械能增加了mv D．小滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能变化值之比为2∶3 BC　[无电场时由A到B有mgh＝mv，有电场时由A到B有mgh＋WE＝m(v0)2，有电场时由A到C有mgh＋WE′＝m(v0)2，可得WE＝mv，WE′＝mv，又WE＝qUAB，WE′＝qUAC，则UAB＝UAC，则D点与B点电势相等，选项B正确；因D点与B点电势相等，所以电场方向垂直于BD方向，不沿AC方向，选项A错误；因D为AC的中点，则滑到D点电场力做功为到C点的一半，为mv，则机械能增加了mv，选项C正确；滑块沿AB面、AC面下滑过程中，电场力做功之比为1∶2，则电势能变化量之比为1∶2，选项D错误。] (1)物体机械能的变化量等于除重力之外其他各力对物体做的功。 (2)物体动能的变化量等于各个外力对物体所做功的代数和。 主题2　电场中的图像问题 在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：E­x图像、φ­x图像、Ep­x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v­t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题。 几种常见图像的特点及规律 v­t图像 根据v­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ­x图像 ①电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出判断 E­t图像 根据题中给出的E­t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布 E­x图像 ①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep­x图像 ①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 【典例2】　(多选)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中所具有的电势能表达式为Ep＝(式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中有两个点电荷Q1、Q2分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上。x轴上各点的电势φ随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x的交点，A点的x坐标是4.8 cm，图线上C点的切线水平。下列说法正确的是(　　) A．电荷Q1、Q2的电性相反 B．电荷Q1、Q2的电荷量之比为1∶4 C．B点的x坐标是8 cm D．C点的x坐标是12 cm ACD　[根据电势能的表达式Ep＝，则电势表达式φ＝＝，由φ­x图像上Q1、Q2连线上电势的变化规律可知Q1带正电，Q2带负电，故两者带异种电荷，选项A正确；A点的电势为零，有－＝0，得＝，选项B错误；B点的电势为零，有－＝0，解得x＝8 cm，选项C正确；在φ­x图像中切线斜率代表电场强度，在C点电场强度为零，于是有＝，x′＝12 cm或x′＝4 cm(舍)，选项D正确。] 图像的斜率 v­t图像斜率表示加速度，φ­x图像斜率表示E的大小，Ep­x图像斜率表示电场力的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$