(讲义)第1章 素养培优课1 电场力的性质-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

素养培优课(一)　电场力的性质 培优目标 1．掌握库仑定律、电场强度公式，并能应用其解决问题。 2．掌握等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布特点。 3．会建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的直观性。 4．掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，会建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型。 考点1　库仑力作用下的平衡问题 1．带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，仅在受力分析时多了一个电场力。 2．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。 【典例1】　如图所示，真空中的两带电小球(可看作是点电荷)，通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上，下列说法正确的是(　　) A．若只增大r，则F1、F2都增大 B．若只增大m1，则θ1增大，θ2不变 C．若只增大q1，则θ1增大，θ2不变 D．若只增大q1，则θ1、θ2都增大 思路点拨：解此题可按以下思路： D　[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝，m2g＝。因F＝F′，则＝，可见，若m1＞m2，则θ1＜θ2；若m1＝m2，则θ1＝θ2；若m1＜m2，则θ1＞θ2。θ1、θ2的关系与两电荷所带电荷量无关。若只增大r，则库仑力变小，由图可知，F1、F2都减小，故选项A错误；若只增大m1，则m1会下降，而m2会上升，则导致θ1减小，θ2增大，故选项B错误；若只增大q1，由图可知，则θ1、θ2都增大，故选项C错误，D正确。] 库仑力作用下平衡问题的三点注意 (1)共点力的平衡条件仍是物体所受外力的合力为零。 (2)处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等。 (3)选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用。 1．如图所示，把电荷量为－q的小球A用绝缘细线悬起。若将带电荷量为＋q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距r时，两小球均处于静止状态，细线与竖直方向成α角。A、B两球均可视为点电荷，静电力常量为k，则小球A的质量为(　　) A．　　　　 B． C． D． B　[对小球A受力分析如图，库仑力F＝，小球A静止，处于平衡状态，将拉力T沿水平和竖直方向分解，在水平方向上，Tsin α＝F，在竖直方向上，Tcos α＝mg，联立可得m＝，选项B正确。] 考点2　电场线与运动轨迹问题 1．分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点 (1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。 (2)速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向。 (2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析。 (3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析。 (4)把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析。 【典例2】　(多选)如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a、b做正功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 思路点拨：(1)根据运动轨迹确定电场力的方向。 (2)根据电场线疏密确定加速度大小变化。 BD　[由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，选项A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D正确。] 2．(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，带箭头的实线表示电场线。不计粒子所受重力，则(　　) A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．A点的速度大于B点的速度 D．粒子的初速度不为零 BCD　[带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，可知静电力方向向左，粒子带负电，A错误；根据EA＞EB，知FA＞FB，aA＞aB，B正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，阻力做负功，动能减小，速度减小，C正确；由于粒子做减速曲线运动，所以初速度不为零，D正确。] 考点3　电场力作用下的动力学问题 1．电场中动力学问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律。 2．处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题。 【典例3】　如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量m＝0.2 kg、电荷量