（典例精讲）第七单元 整数四则混合运算-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第七单元 整数四则混合运算 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：不含括号的混合运算 1、三步混合运算。 （1）在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。 （2）正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。 一看，看清算式中含有哪几级运算； 二想，想运算顺序,确定先算什么,后算什么； 三算，认真计算； 四查，检查是否算错,运算符号和数是否抄错。 知识点二：含有括号的混合运算 1、含有小括号的三步混合运算。 在一个有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;算小括号里面时,要先算乘、除法,后算加,减法。 2、含有中括号的三步混合运算。 在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 考点一：不含括号的混合运算 【典例一】奶奶家有9只母鸡，如果每只母鸡都孵化出12只小鸡，奶奶家现在一共有多少只鸡？列式正确的是（    ）。 A．12×9 B．12×9＋9 C．12＋9 【分析】根据题意，每只母鸡都孵化出12只小鸡，求出一共孵化的小鸡数，然后加上母鸡的数量，求出来的就是奶奶家一共有的鸡的数量，据此解答即可。 【详解】根据题意列式：现在鸡的数量为：12×9＋9 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是根据题意列式的能力，注意不要忘记加母鸡的数量。 【典例二】甲、乙两个工程队一起修路，甲队15天修了120米，乙队108米修了12天，甲队比乙队平均每天少修( )米。 【分析】乙队108米修了12天，108除以12求出乙队1天修多少米，甲队15天修了120米，120除以15求出甲队1天修路的长度，最后用乙队1天修路的长度减甲队1天修路的长度即可解答。 【详解】108÷12－120÷15 ＝9－8 ＝1（米） 甲队比乙队平均每天少修1米。 【点睛】根据除法意义先求出甲队、乙队每天修路的长度，熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题的关键。 【典例三】育红小学四年级师生94人租车春游，车站有54座位（不含司机座）的大客车，每辆租费432元；21座位（不含司机座）的小客车，每辆租费189元。要求每人都有座位，请你设计一个最省钱的租车方案，并计算这个方案所需的租车费。 【分析】因为54个座位的大客车每辆租费432元，所以每个座位的钱数为432÷54＝8（元）；因为21座的面包车每辆租费189元，所以每个座位的钱数为189÷21＝9（元），所以应该多租54个座位的大客车，因为有94位同学，如果租54个座位的大客车需要两辆，需要432×2＝864元钱，但如果租1辆大客车和2辆面包车，则需要432＋189×2＝810（元），所以租1辆大客车和2辆面包车最合算。 【详解】94－54＝40（人） 21×2＝42（人） 40人＜42人 432＋189×2 ＝432＋378 ＝810（元） 答：租1辆大客车和2辆小客车最省钱，租车费为810元。 【点睛】解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的少。 考点二：含有括号的混合运算 【典例一】3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加6辆卡车，一共可以运苹果多少箱？不正确的算式是（    ） A．480÷3×（6＋3） B．480÷3×6＋480 C．480×[（3＋6）÷3] D．480÷3×6 【分析】3辆卡车共运480箱，据此求出每辆卡车平均运（480÷3）箱；再增加6辆卡车，一共有（3＋6）辆卡车，则用每辆卡车平均运的箱数乘卡车的总辆数，求出一共可以运苹果多少箱； 也可以用每辆卡车平均运的箱数乘6，求出6辆卡车运苹果的箱数；再加上3辆卡车共运的箱数，求出一共可以运苹果多少箱； 还可以用3加上6，求出共有9辆卡车运苹果；用9除以3，求出9里面有3个3，再用3乘480，求出一共可以运苹果多少箱。 【详解】要求一共可以运苹果多少箱，可以列式为480÷3×（6＋3）或者480÷3×6＋480或者480×[（3＋6）÷3]。 故答案为：D 【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。 【典例二】天天和文文在玩算式“大变身”游戏，他们给算式“”添上括号，这个算式就变成先计算加法，再计算减法，最后计算乘法。请你写出变身后的算式( )。 【分析】要先计算加法，再计算减法，最后计算乘法，先给加法算式加上小括号，再给加法算式和减法算式加上中括号，据此写出变身后的算式。 【详解】由分析得： 变身后的算式是[768－（31＋18）]×7。 【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解题的关键是明确小括号、中括号能改变运算的顺序。 【典例三】商店有一