（典例精讲）第八单元 用字母表示数-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第八单元 用字母表示数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：用字母表示数 1、用字母表示简单的数或数量关系。 （1）在不同的数量关系中,字母表示的意义不同。 （2）字母的数值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 2、用字母表示公式。 计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的,不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中,如果字母与1相乘,可直接写字母本身。 知识点二：含有字母式子的化简和求值 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。 字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情境中的取值范围也不相同。 2、求含有字母的式子的值的方法。 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系,同一个数量也可以用不同的式子来表示。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子,即可求得相应式子的值。 3、把数据代入公式中求值。 将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代人数据计算,最后结果后面不用写单位名称。 考点一：用字母表示数 【典例一】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（    ）。 A．ba B．10b＋a C．a＋b D．10a＋b 【分析】个位上是几就表示有几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。 【详解】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是10b＋a。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确整数的计数单位是解答本题的关键。 【典例二】一袋大米有x千克，每天吃4千克，吃了y天。式子4y表示( )，剩余大米的质量用式子( )表示。 【分析】每天吃4千克，吃了y天，用每天吃的大米质量乘吃的天数求出吃了的大米质量，即4×y，所以4y表示吃了多少千克的大米；再用这袋大米的总质量减去吃了的大米质量，即可求出剩下大米的质量，用含有字母的式子表示出来即可。 【详解】式子4y表示吃了多少千克的大米； x－4×y＝（x－4y）千克 即剩余大米的质量用式子（x－4y）表示。 【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。 【典例三】两艘轮船同时出发，甲轮船的速度是52千米/时，乙轮船的速度是48千米/时。 （1）行驶x小时，甲轮船比乙轮船多行了多少千米？ （2）你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗？ 【分析】根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲轮船和乙轮船行驶的路程，即32x，48x； （1）求甲轮船比乙轮船多行了多少千米用减法计算； （2）提问：行驶x小数后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？求共行驶路程用加法求解即可。 【详解】（1）52x－48x＝4x（千米） 答：甲轮船比乙轮船多行了4x千米。 （2）提问：行驶x小时后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？（答案不唯一） 52x＋48x＝100x（千米） 答：甲、乙两艘轮船共行驶100x千米。 【点睛】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 考点二：含有字母式子的化简和求值 【典例一】大约7.17元人民币可以兑换1美元，现在有a美元可兑换（    ）元人民币。 A．a÷7.17 B．7.17÷a C．7.17a D．7.17a＋a 【分析】已知大约7.17元人民币可以兑换1美元，根据乘法的意义，用7.17×a即可求出a美元可兑换多少元人民币。 【详解】7.17×a＝7.17a（元） 现在有a美元可兑换7.17a元人民币。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。 【典例二】用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了( )枚邮票。 (2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝297，v＝90时，还剩下( )千米。 【分析】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数＝姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数＝弟弟收集邮票的枚数×3； （2）还剩下的路程＝天台到上海的总路程－汽车的速度×行驶的时间，然后把s＝297，v＝90代入计算。 【详解】（1））m＋3×m＝4m 所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。 （2）s－v×2＝s－2v 当s＝297，v＝90时 s－2v ＝297－2×90 ＝297－180 ＝117（千米） 所以，天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s－2v）千米；当s＝297，v＝90时，还剩下117千米。 【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。 【典例三】国内某电信公