第五章 二元一次方程组 单元练习-2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期单元测试题 八年级数学第五章：二元一次方程组 一、单选题 1．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于x、y的二元一次方程，则的值为（　　） A．2023 B． C．1 D． 3．下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（    ） A． B． C． D． 4．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则点落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．函数的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程的解为（    ）        A． B． C． D． 8．把二元一次方程写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．对于x，y定义一种新运算“*”： ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么1*2运算的结果为（    ） A．2 B． C．13 D．1 10．若，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 11．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 12．已知方程组和有相同的解，则p，q的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线与直线的交点为A，则关于，的方程组的解是 ．    14．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是 . 15．在画一次函数的图象时，小雯同学列表部分如下，其中“▲”表示的数为 ． 1 2 5 3 ▲ 16．在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为 ． 17．一次函数 与的图象的交点为，则 ． 18．将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线l的解析式为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2) 20．已知的算术平方根是2，的立方根是，求的平方根． 21．已知关于、的方程组和有相同的解，求的值． 22．阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法，把，分别看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得． 请你模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解下列方程组： (1)； (2)． 23．已知A、、的坐标分别为、、，试判断A、、三点是否在同一直线上，并说明理由． 24．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知：， (1)求a、b的值； (2)求的最小值． 25．某公司接到台空调的安装任务．由于时间紧，该公司没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人．根据以往安装经验可知，名熟练工人和名新工人每天一共可以安装台空调；名熟练工人和名新工人每天一共可以安装台空调． (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少台空调？ (2)若该公司原有名熟练工人，现计划招聘名新工人（，均为正整数），为保证刚好用天完成安装任务，你认为该公司有哪几种招聘方案？ 26．如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．    (1)求直线的函数表达式； (2)求的面积； (3)在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$