2.7角的和与差分层练习- 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

2.7角的和与差 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线与相交于点，，则与（ ） A．是对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 2．如图，将一副三角板摆放在直线AB上，，，设，则用x的代数式表示的度数为（    ） A．x B． C． D． 3．已知和互余，且，则的补角是（    ） A． B． C． D． 4．的补角是，的余角是，则与的关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 5．下列说法正确的有（　　）句． ①两条射线组成的图形叫做角； ②同角的补角相等； ③若AC=BC，则C为线段AB的中点； ④线段AB就是点A与点B之间的距离； ⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条． A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足一定成立的图形个数共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（  ） A． B． C． D． 9．用一副三角尺，不能画出的角是（　　） A．15° 角 B．75° 角 C．100° 角 D．135° 角 10．已知∠A=105°，则∠A的补角的余角等于（     ） A．35°； B．25°； C．15°； D．5°； 二、填空题 11．如图（射线在内部），与都是直角，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①若，则            ②图中共有5个角 ③               ④与的和不变 ⑤时，平分． 12．已知，则的补角的度数是 ． 13． ． 14．已知，都是钝角，甲，乙，丙，丁四位同学计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，其中计算结果正确的同学是： ． 15．若，则的补角等于 . 16．已知，，则 ． 17．如图，于点O，为内的一条射线，点D在的延长线上，平分，在图中的所有角中，当与互补的角有且只有两个时，则的度数为 ． 18．如图，和都是直角． （1）如果，则 ； （2）找出图中一组相等的锐角为： ； （3）选择，若变小，将变 大；小；不变 19．一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为 . 20．若，则的补角是 ． 三、解答题 21．如图，O为直线上一点，，是的平分线，． (1)图中小于平角的角的个数是________； (2)求的度数； (3)猜想是否平分，并说明理由． 22．如图，直线AB与直线DE交于点O，射线OF平分，射线OB平分，且． (1)求的度数； (2)求的度数． 23．计算： (1)48°39′+67°41′      (2)90°－78°19′40″ 24．一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数． 25．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度数. 结合图形，完成填空： 解法 1： 因为， 所以 因为 所以 所以 解法2： 因为 ， ，① 所以 .② 因为 所以 在上面①到②的推导过程中，理由依据是： . 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．①③④⑤ 12．120° 13． 14．甲 15．141.3o（ ） 16．15或85 17． 18． A 19．20 20．160 21．(1)9； (2)54； (3)平分． 22．(1)45° (2)157.5° 23．（1）；（2） 24．这个角的度数是50°. 25．解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等 学科网（北京）股份有限公司 $$