7.2植树问题（教案）人教版五年级上册数学

7.2植树问题 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 2.学习内容分析：本节课是植树问题中两端都不栽和一端栽一端不栽的情况，通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决例题提出的问题。教学中放手让学生独立思考，利用前面的探索经验，学生自然会想到借助线段图来分析，教师引导学生画图分析，并以文字配图的形式出现，使学生发现当两端都不栽时，植树的棵树比间隔数少1，然后利用发现的规律解决问题。一端栽另一端不栽的情况是以练习题的形式出示，通过画线段图，再与例1例2对比，来获得对这一基本模型的理解，并运用发现的规律解决要求的问题。 3.学习核心素养分析：在探究过程中，激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯，并重视知识的迁移和转化。 二、教学重难点： 1.重点：探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。 2.难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、复习铺垫，导入新课 师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示题目） 在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ ( 教学时，注重对学生读题、审题习惯的培养。 )学生解答：21÷3+1=8（棵）。 师：同学们的解答是正确的。植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树问题中的另外两种情况。［板书课题：植树问题（2）］ 通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。 讲授新课 二、探索交流，发现规律 1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。 (出示例2) 指名学生读题。 师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？ 师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？ 指名回答。 师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。 学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。 两端都栽 棵数=间隔数+1 两端都不栽 棵数=间隔数-1 师：运用这一模型，例2可以怎样解答呢？ 引导学生列出算式 60÷3=20，20-1=19(棵）， 19×2=38（棵）。 ( 通过让学生在图中指一指 “ 少的 “ 1 ” 在哪？”，进一步加深学生对“两端都不栽”的植树问题的数学模型的理解。 )师：为什么要“×2”？今天研究的植树问题和前面有什么不同？ 预设：今天研究的是两端都不栽的植树问题，植树棵数比间隔数少1。 师：少的“1”在哪呢？请你指一指。（出示课件） 师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型， 即棵数=间隔数-1。 2.对比反思，提升认识。 师：两端都不栽与两端都栽的情况相比有什么相同？有什么不同？ 3.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律。 师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。 棵数=间隔数， 可直接得出：35÷5=7（棵）。 师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 4.理解规律。 师：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 师：我们是通过什么方法得到这些结论的？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？ 画线段图。 教学时，注重对学生读题、审题习惯的培养。 引导学生画线段图，通过观察棵数与间隔数之间的关系，建立起“两端都不栽”这类植树问题的数学模型。 通过让学生在图中指一指“少的“1”在哪？”，进一步加深学生对“两端都不栽”的植树问题的数学模型的理解。 引导学生理解、掌握植树问题的三种情况及其解决方法 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。 教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。 课堂练习 1一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？ 学生独立思考后，全班交流。 32÷4 = 8（盆） 8－1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。 2. 马拉松比赛全程约 42 km，平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处这样的服务点？ 学生