25.2平行线分线段成比例分层练习- 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

25.2平行线分线段成比例 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，点D、E分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，直线AC和DF被所截，如果，那么的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 3．如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（　　） A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.6 4．如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于 A． B． C． D． 5．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，将A，间加一条安全绳（线段），分别交，于点E，F，量得．则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知，若，则的值为（     ） A．1 B． C． D．2 9．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论： ① ② ③ ④ 其中正确的比例式的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图为的重心，交于，那么= 12．如图，，，，，则 ． 13．如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 ． 14．如图，，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，，则的长是 ． 15．如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，则的长为 ． 16．如图，，若，，则 ． 17．在△中，，如图甲，是的中点，，则 ，如图乙，、 是的三等分点，，则 ，如图丙，、、…、是的等分点，…，则+++…+ ． 18．在中，点、分别在、上，已知，，，，由此判断与的位置关系是 ，理由是 . 19．在中，交于，交于，，，，那么 ． 20．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则 的值是 ． 三、解答题 21．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC． （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”） （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数． 22．如图，在中，，，，，求．    23．如图，在中，，．点，分别为边上的动点，动点以每秒10个单位长度的速度，沿路线向终点匀速运动，动点同时从点出发，在边上以每秒4个单位长度的速度向终点匀速运动．当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动时间为秒．    (1)______，______（用含的代数式表示）； (2)当时，求时间的值； (3)当时，请直接写出此时时间的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11． 12．// 13．6 14． 15．4 16．4 17． 5 10 18． 平行 根据三角形的一边平行线判定定理 19． 20． 21．（1）=；（2）成立；（3）135°. 22．4 23．(1)或， (2) (3)或3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$