1.3 二次函数的性质 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（   ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与y轴的交点为 2. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（       ） A． B． C． D． 3. 下列函数的图象，经过原点的是（       ） A． B． C． D． 4. 抛物线的对称轴是（   ） A． B． C． D． 5. 将二次函数化为的形式，结果为（       ） A． B． C． D． 6. 函数与在同一坐标系内的图像是图中的（       ） A．    B．    C．    D．    7. 如图，函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（       ） A．    B．    C．    D．    8. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　） A．3或5 B．3或-5 C．4 D．5 9. 已知、为抛物线与x轴交点的横坐标，则的值是（       ） A． B． C．或 D．0 10. 二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（       ）． A． B． C． D． 11. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（       ）     A．    B．    C．    D．    12. 如图，抛物线的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（包含端点），顶点坐标为．以下判断：①当时，；②；③；④．其中正确的个数有（       ）         A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13. 已知二次函数的图象如图所示，则a________0，k________0．（填）     14. 把抛物线向右平移2个单位，平移后抛物线的表达式是_______． 15. 设抛物线的顶点在x轴上，则k的值为___________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②关于x的不等式的解集为；③；④．其中正确的结论是______．     三、解答题 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．     (1)求顶点D的坐标； (2)求的面积． 18. 已知抛物线经过点． (1)求的值， (2)判断点在不在此抛物线上，并说明理由． 19. 已知抛物线． (1)该抛物线的对称轴为 　　； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)设点M（m，y1），N（2，y2）在该抛物线上，若，求m的取值范围． 20. 二次函数的图象经过两点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)若另外三点也在该二次函数图象上，求的值； (3)当x_________时，． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点．抛物线的对称轴是且经过两点，与轴的另一交点为点．     (1)求抛物线解析式． (2)并直接写出时，的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$