基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级上册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 0 王朝金 基础知识梳理 第2章有理数 ≈知识结构梳理 正数、负数 具有相反意义的量 按定义分 整数、分数 有理数的分类 按性质分 正有理数、0、负有理数 数轴 三要素：原点、正方向、单位长度 相反数、绝对值 有理数 相关概念 倒数、乘方 形式：a×10(1≤a<10,n为正整数) 科学记数法、近似数 基础知识梳理 有理数的大小比较 ①利用法则比较；②利用数轴比较：③作差法比较 运算法则 交换律：a+b=b+a 有理数的运算 加法 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律 交换律：ab=ba 乘法 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+ac ≈常考题型梳理三 题型一有理数的大小比较 精选典例1在-2，-1,0，π这四个数中，最小的数是( A.-2 B.-1 C.0 D.T 思路点拨： 再根据“两个负数比较 由正数>0>负数 排除0，T 大小，绝对值大的反而 小”即可得到答案 答案：A 方法指导：有理数的大小比较常见的方法：①法则比较：正数>0>负数；两个负数，绝 对值大的反而小，②数轴比较：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比左 边的点表示的数大.③作差法比较：若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b:若a- b=0,则a=b. 河南专版数学七年级上册华师 变式训练1下列四个数中，最小的数是( A.-1 B.-4 C.-(-3) 变式训练2a,b两数在数轴上的位置如图所示，将a,b,-a,-b用“<”号连接，下列正 确的是( ) A.a<-a<b <-b B.-b<a<-a<b C.-a<b<-b<a D.-b<a<b<-a -1d 0 题型日科学记数法 精选典例2据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数 据274000000用科学记数法表示是( ) A.27.4×10 B.2.74×108 C.0.274×10 D.2.74×10 思路点拨： n等于原数的 础 表示成a×10 整数位数减1 n=8 274000000 2.74×10 的形式 1≤a<10 a=2.74 理 答案：B 方法指导：确定n的两种方法：用原数中整数的位数来确定，n等于原数的整数位数减 1;按小数，点移动的位数来确定n,原数的小数点向左移动几位得到a,n就等于几 变式训练32022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民 阅读活动的重要精神、建设学习型社会提供了丰富的图书资源.数据4.59亿用科学记 数法表示为( A.4.59×10 B.45.9×108 C.4.59×10 D.0.459×10 变式训练4一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×10°，则原数中“0”的个数 为( A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 变式训练52022年，某市围绕稳就业、保民生、促发展工作，稳步推动就业工作高质量 发展.该市新增就业10.24万人，10.24万用科学记数法可以表示为a×10的形式，其中 n= 题型目绝对值、偶次幂的非负性的应用 精选典例3若(m-2)2与ln+3引互为相反数，则n"的值是( A.-8 B.8 C.-9 D.9 思路点拨：先根据相反数的定义，可得(m-2)2+ln+3引=0，再根据偶次幂、绝对值的非 负性，可求得m,n的值，最后代入式子求值即可 答案：D 河南专版数学七年级上册华师 变式训练6若x-2+2y-61+(z-5)2=0,则x+y-3z的值为 变式训练7若有理数x,y满足l=3,州=2，且lx+y1=x+y,则x-y= 题型四有理数的混合运算 精选典例4计算：23÷(-4)+(-1+5)×3. 运算顺序 解：原式=2÷(-4)+4×3 →有括号先算括号内 =8÷(-4)+4×3 →再算乘方 =-2+12 →再算乘除 =10. →最后算加减 变式训练8计算： 0-×--)- (2)-Pm+10)÷号×2-[2-←2r1 基础知识梳理 精选典例5计算仔+名-引：名 解：原式-仔+名-引36 →先算乘方，再转化为乘法运算 =×36+×36-3 7 ×36 →使用分配律 6 =28+30-27 =31 变式训练9计算： 1-2yP-(6+8-075×-24 2-副5-g- 河南专版数学七年级上册华师 3 第3章整式的加减 ≈知识结构梳理三 用字母表示数 代数式 列代数式 书写规则 求代数式的值 单项式 次数 系数 次数最高 整式 ,项 项的次数 多项式 次数 整式的加减 升幂（降幂）排列 同类项 常见题型： 合并同类项 整式的加减 ①直接代入求值； 基础知识梳理 去括号与添括号 ②整体代入求值； 化简求值 ③特征条件代入求值 数字变化的规律 规律探索 图形变化的规律 ≈常考题型梳理 题型一利用同类