第七章 相交线与平行线——两直线平行的条件巩固复习课件 2022—2023学年鲁教版（数学）六年级下册

探索直线平行的条件巩固复习 第七章 相交线与平行线 一切为了孩子 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 垂线存在性和唯一性(基本事实) 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线的基本事实 平行线的判定 平行线的性质 知识结构图 相交线与平行线 尺规作图 作一个角等于已知角 一切为了孩子 同位角 内错角 同旁内角 三线：两条直线被第三条直线所截 找准截线（有一边在同一直线上） 知识点1.三线八角 截线的同一侧, 在被截直线的同一方 夹在两被截直线内, 分别在截线两侧(交错) 在截线同旁, 夹在两被截直线内 F Z U 一切为了孩子 观察图形，依据题目要求在备选答案中选择恰当的答案，把答案的代号填在括号内： （ 1 ）∠ 1 与∠ 2 是什么关系（　　） （ 2 ）∠ 1 与∠ BAD 是什么关系（　　） （ 3 ）∠ 1 与∠ 7 是什么关系（　　） （ 4 ）∠ 2 与∠ 6 是什么关系（　　） （ 5 ）∠ 3 与∠ 4 是什么关系（　　） （ 6 ）∠ 5 与∠ 3 是什么关系（　　） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 E. 以上都不是 E C C B D D 对应训练1： 一切为了孩子 知识点2.两直线平行的判定方法： 1、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. 平行于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的一个基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3.画法：借助三角尺或直尺画；尺规作图 一切为了孩子 方法1：∵∠1＝∠3 ∴ a∥c 方法2： ∵∠2＝∠3， ∴ a∥c 方法3： ∵∠3+∠4=180° ∴ a∥c (同位角相等，两直线平行) (内错角相等，两直线平行) (同旁内角互补，两直线平行) ) 方法4：∵a∥b，b∥c ∴a∥c (平行于同一条直线的两条直线平行) 应用格式： 一切为了孩子 一、放 二、靠 三、推 四、画 画法: ● 一切为了孩子 1.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有( ）个 对应训练2： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 一切为了孩子 2、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. ∵ ∠1=∠C （已知） ∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠2=∠B （已知） ∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行） F E M N A 2 1 B C 证明： 一切为了孩子 巩固提升 1、 B 一切为了孩子 2、 D 一切为了孩子 3.如图，∠ABC＝∠ADC, BF、DE分别是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB. 解： ∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线 ∴∠2= ∠ABC，∠3= ∠ADC ∵∠ABC=∠ADC ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DC∥AB 一切为了孩子 4.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC. 解： ∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C ∴∠DAC=2∠B ∵AE是∠DAC的平分线 ∴∠DAC=2∠1 ∴∠1=∠B ∴AE∥BC 一切为了孩子 5.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理. 解： ∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2 ∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2 ∴∠QMN=∠PNF ∴MQ∥NP 一切为了孩子 5、如图，把一个三角板的直角顶点放在直线b上，若 ∠1=35°，∠2=125° ，试说明a∥b . 一切为了孩子 6. 一切为了孩子 7、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由 解：AB∥CD，理由如下： ∵BE是∠ABD的平分线， DE是∠BDC的平分线， ∴ ∠1=∠EBD= ∠ABD， ∠2=∠CDE= ∠CDB． ∵∠1