（解决问题专项）第8讲 分数的初步认识-2023-2024学年三年级数学上册应用题专项讲义（人教版）

第8讲 分数的初步认识 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】涂色表示各图下面的分数。 【分析】第一个，表示将4个南瓜平均分成4份，涂其中的3份，就表示； 第二个，表示将10个茄子平均分成5份，涂其中的2份，就表示，据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查把多个物体看成一个整体，平均分成若干份，分母表示分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例二】李明把一根绳子平均分成5段，再把每一段平均分成3段，则每一小段是这根绳子的几分之几？ 【分析】根据题意可知，这一根绳子被平均分成了（3×5）小段；根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此解答。 【详解】3×5＝15（段） 15等段中的一段用分数表示是。 答：每一小段是这根绳子的。 【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的份数，是解答此题的关键。 【典例三】小雪看一本《西游记》第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 【分析】把书的总页数看作单位“1”，用第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天看这本书的几分之几。用1减去两天看这本书的几分之几，求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两天一共看了这本书的；还剩下这本书的没看。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。 【典例四】装备组上午组装了装备的，比下午多组装了装备的，上午和下午一共组装了装备的几分之几？还剩多少？ 【分析】用－求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和下午一共组装了装备的几分之几，用1减去上午和下午一共组装的，就是还剩下几分之几没有组装。 【详解】下午：－＝ ＋＝ 1－＝ 答：上午和下午一共组装了装备的，还剩。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【典例五】三（2）班有40个同学，星期一和星期二分别有的同学去做核酸检测，其余的没做。没做的同学占全班同学的几分之几？没做的同学多少个？ 【分析】将这些同学看作一个整体，用1减去星期一做核酸的同学占全班同学的，再减去星期二做核酸的同学占全班同学的，求出没做的同学占全班同学的几分之几。用全班同学总人数除以4，求出全体同学的是多少人，再乘没做的同学占几份，求出没做的同学人数。 【详解】1－－＝ 40÷4×2 ＝10×2 ＝20（个） 答：没做的同学占全班同学的，没做的同学20个。 【点睛】本题考查分数减法的应用以及除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 【典例六】一个圆形花坛摆了20盆花，其中郁金香占总数的，其余的是月季花。 （1）月季花占几分之几？ （2）请再提出一个数学问题并解答。 【分析】（1）根据题意，把圆形花坛摆了20盆花看作“1”，用1减郁金香占总数的即为月季花占总数的几分之几，即可解题。 （2）根据题目，可提出郁金香有多少盆？用20除以5，求出每份的盆数，再乘2，据此列式解答；答案不唯一。 【详解】（1）1－ ＝－ ＝ 答：月季花占。 （2）问题：郁金香有多少盆？ （20÷5）×2 ＝4×2 ＝8（盆） 答：郁金香有8盆。 （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了分数的意义，需熟练掌握并灵活应用。 【真题演练】 一、解答题 1．（2023秋·贵州贵阳·三年级统考期末）李小明背了一瓶矿泉水去爬山，第一次喝了这瓶水的，第二次喝的和第一次同样多，他两次一共喝了这瓶水的几分之几？ 2．（2022秋·贵州六盘水·三年级统考期末）王大伯家有一块菜地，他把其中的种白菜，种萝卜，剩下的种青菜。种青菜的部分占这块菜地的几分之几？ 3．（2022秋·甘肃临夏·三年级统考期末）小雪看一本《西游记》第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 4．（2022秋·安徽合肥·三年级统考期末）筑路队修一条长40千米的公路，第一周修了这条路的，第二周修的和第一周同样多，两周共修了这条路的几分之几？还剩多少千米没有修？ 5．（2022秋·福建福州·三年级统考期末）三年（1）班同学举行迎元旦趣味运动会，参加踢毽子的有15人，参加跳绳的人数是踢毽子的2倍，参加滚铁环的人数是踢毽子的。 （1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加滚铁环的有多少人？ 6．（2022秋·浙江嘉兴·三年级校考期末）小芳跳了几下？ 7．（2022秋·陕西商洛·三年级统考期末）一个蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几？还剩几分之几？ 8．（2021秋·陕西安康·三年级统考期末）有一筐萝卜，小白兔吃了这筐萝卜的，小灰兔吃了这筐