第05章 综合指标分析（二）平均指标与标志变异指标（课件）- 《统计基础知识》同步教学（西安科大版·2017）

第五章 平均指标与标志变异指标 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 教学目的与要求： 本章主要介绍总体分布集中趋势和体分布离散程度的测定。通过学习要求掌握： 1.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。 2.变异指标的概念及计算。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 本 章 主 要 内 容 第一节 平均指标 第二节 标志变异指标 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 第一节 平均指标 一、平均指标概述 二、数值平均数 三、位置平均数 四、应用平均指标应注意的问题 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 一、平均指标概述 任何总体分布都存在对立统一的两个方面: 1.集中趋势（平均指标） 静态平均 和 动态平均 第 五 章 第八章 算术平均 调和平均 几何平均 众数 中位数 数值平均数 位置平均数 平均发展水平 平均增减量 平均发展速度 平均增长速度 2.离中趋势 一般用标志变异指标表示 常用指标 全 距 平均差 标准差 变异系数 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 静态平均指标主要包括五个方法，即：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等。 第一节 平均指标 其中算术平均数、调和平均数和几何平均数称为数值平均数，也称计算平均数。 位置平均数主要包括众数和中位数两个指标。 位置平均数一般不受每一标志值的影响，极端值一般也不会影响其大小。 由于只受标志值所处位置的影响，故称为位置平均数。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 二、数值平均数 （一）算术平均数 1.基本公式 公式（5-1） 算术平均数，也称均值，它由总体标志总量除以总体单位总量而得。 它是平均指标中最基本、最常用的平均指标。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 二、数值平均数 平均指标与强度相对数的区别： 1.平均指标是在同一总体中进行计算的，而强度相对数是在不同的总体中进行计算的； 2.分子与分母的关系不同，强度相对指标的分子分母虽然有联系，但联系不够密切，而平均指标的分子和分母不仅有联系，而且十分密切，达到了一一对应的程度。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 二、数值平均数 （一）算术平均数 2.简单算术平均数 (1)应用条件 ——已知资料未分组时，即简单资料。 例如，已知全班每一同学的《统计学》成绩，要计算全班的平均成绩。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 （一）算术平均数 2.简单算术平均数 (2)计算公式： 即： 公式（5-2） 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 （一）算术平均数 2.简单算术平均数 (3)影响平均指标的影响因素: 思考题： 在已知条件未分组的前提下，影响和决定平均指标值大小的影响因素有几个？ A.1个 B.2个 C.3个 D.不受任何因素的影响 答案：只有一个 标志值 x 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 二、数值平均数 3.加权算术平均数 (1)应用条件: 当已知资料为分组资料时，应采用加权算术平均的方法计算平均指标。 (2)影响和决定平均指标值大小的因素 由于资料已经分组，影响和决定平均指标的因素就增加到了两个，即标志值 x 和权数。 见下例。 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Statistics 统计学基础 例如 某企业9月某生产车间工人日产量统计表 日产量（件） x 工人数 f 1000 2000 3000 50 200 10 合计 260 第五章 平均指标与标志变异指标 Fundamentals of Stati