专题03 函数的性质与应用 选填题-北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题分类汇编

专题03 函数的性质与应用（选填） 考点一 单调性与奇偶性的判断 1．（2022秋•海淀区校级期末）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•海淀区期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•朝阳区期末）下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是　　 A． B． C． D． 4．（2022秋•门头沟区期末）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•东城区期末）下列函数中，在区间上单调递减的是　　 A． B． C． D． 6．（2022秋•通州区期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 7．（2022秋•西城区校级期末）下列函数在其定义域内是增函数的是　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•大兴区期末）下列函数中是奇函数的是　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•密云区期末）下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是　　 A． B． C． D． 10．（2022秋•昌平区期末）设函数，则下列函数中为奇函数的是　　 A． B． C． D． 11．（2022秋•顺义区期末）下列函数中，在区间上是减函数的是　　 A． B． C． D． 12．（2022秋•怀柔区期末）下列函数既是奇函数又在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 考点二 函数单调性与奇偶性的应用 13．（2022秋•丰台区期末）已知偶函数在区间，上单调递减，则下列关系式中成立的是　　 A．（2） B． C．（2） D． 14．（2022秋•怀柔区期末）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的值是　　 A．2 B． C． D． 15．（2022秋•西城区校级期末）设为上的奇函数，且在上单调递增，（1），则不等式的解集是　　 A． B． C． D．，， 16．（2022秋•东城区期末）函数的图象关于　　 A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 考点三 函数的图象性质 17．（2022秋•通州区期末）函数与的图象　　 A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 18．（2022秋•延庆区期末）当时，在同一坐标系中，函数与的图象可能是　　 A． B． C． D． 19．（2022秋•海淀区校级期末）函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 20．（2022秋•昌平区期末）某校航模小组进行无人机飞行测试，从某时刻开始15分钟内的速度（单位：米分钟）与飞行时间（单位：分钟）的关系如图所示．若定义“速度差函数” （单位：米分钟）为无人机在，这个时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图象为　　 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 函数的性质与应用（选填） 考点一 单调性与奇偶性的判断 1．（2022秋•海淀区校级期末）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据反比例函数的性质可知，在定义域，，内不单调，不符合题意； 由于为奇函数且在上单调递增，符合题意； 根据正切函数的性质可知，在定义域内不单调，不符合题意； 根据幂函数的性质可知，定义域，关于原点不对称，为非奇非偶函数，不符合题意． 故选：． 2．（2022秋•海淀区期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】对于，函数，定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，不符合题意； 对于，函数，定义域为，又，所以函数为偶函数，不符合题意； 对于，函数在为单调递减函数，不符合题意； 对于，函数，由，所以函数为奇函数， 根据幂函数的性质，可得函数在区间上为单调递增函数，符合题意． 故选：． 3．（2022秋•朝阳区期末）下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】对于，函数是定义域上的增函数，其值域是，不满足题意； 对于，函数是定义域上的增函数，且值域是，满足题意； 对于，函数是对勾函数，不是定义域，，上的增函数，不满足题意； 对于，函数不是定义域上的增函数，不满足题意． 故选：． 4．（2022秋•门头沟区期末）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】对于，是奇函数，在定义域上是增函数，故正确； 对于，是奇函数，增区间为，，故错误； 对于，是非奇非偶函数，故错误； 对于，是偶函数，故错误． 故选：． 5．（2022秋•东城区期末）下列函数中，在区间上单调递减的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】