11.4中心对称（分层练习，7大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

11.4中心对称 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1成中心对称 1．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（   ） A． B． C． D． 2．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的有（） (1)两个会重合的三角形一定成中心对称； (2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行； (3)线段的垂直平分线是线段的对称轴； (4)由平移得到的图形一定可由翻折得到； (5)旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称; B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等; C．如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形； D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形。 5．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 对称. 6．如图，已知，点A与点关于点O成中心对称，试画出对称中心点O和的对称（此题无需尺规作图，无需写作法，要求精确，需要写结论）．    题型2画已知图形关于某点对称的图形 7．在边长为1的正方形网格中： (1)画出关于点的中心对称图形． (2)与的重叠部分的面积为 。 8．在格纸上按以下要求画图，不用写画法： (1)画出向下平移4格后的图形； (2)画出关于点O的中心对称图形． 9．如图，在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是1； (1)画出△ABC绕点A逆时针旋转60°的△AB1C1； (2)△A2B2C2与△AB1C1关于点O中心对称，请画出△A2B2C2； (3)△ABC可以绕某点旋转一定角度，得到△A2B2C2，那么其旋转中心是图中点P、点M、点N中的点　 　． 10．在正方形网格中，三个顶点的位置如图所示 （1）请画出关于点的中心对称的图形； （2）画出关于直线的轴对称的图形． 11．画出△ABC关于点O成中心对称的图形.     题型3画两个图形的对称中心 12．关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过 ． 13．如图所示，矩形 ABCD , 请你找出它的对称中心． 14．在如图正方形网格中按要求画出图形 (1)将平移，使得点平移到图中点的位置，点、的对应点分别为点、 ，请画出； (2)画出绕点旋转后的； (3)已知与关于点成中心对称．请在图中画出点． 15．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由． 16．如图，已知两个字母“F”成中心对称，请你画出对称中心O． 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，且△ABC与△A1B1C1，成中心对称． （1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心； （2）将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，得到△A3B3C3，画出△A3B3C3． 题型4根据中心对称的性质求面积、长度、角度 18．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 19．将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（    ） A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种 20．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（   ）    A．点与点是对称点 B． C． D． 21．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 22．如图：△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则AO= ，BO= . 23．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为 ． 题型5中心对称图形的识别 24．下列说法中正确的是（    ） A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 25．下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C．