第三章 一元一次方程 复习练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．2x=3y B． C． D． 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各式中，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C．方程3x=4-x变形为3x+x=4 D．方程4-x=3x变形为x+3x=4 7．若 是关于x的一元一次方程， 则m的值为（　　） A． B．一2 C．2 D．4 8．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　） A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元 二、填空题 9．关于x的一元一次方程2x＋m＝6的解为x＝2，则m的值为　 　． 10．当x=　 　时，式子 与 的值互为相反数． 11．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x＋1的解是x＝﹣ ，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是　 　. 12．已知代数式 与 的值相等，则x的值为　 　. 13．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：　 　． 三、解答题 14． 解方程： （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 15．已知关于 x 的方程 和 有相同的解，求 a 的值． 16．小明同学在解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程. 17．为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围，某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛，一共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答扣2分. （1）小明参加了竞赛，得90分，则他一共答对了多少道题？ （2）小刚也参加了竞赛，考完后自信满满，说：“这次竞赛我会得100分！”你认为可能吗？并说明理由. 18．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 8 3.55 乙 10 3.5 （1）请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ （2）乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ （3）精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．2 10． 11．2 12． 13．9x-11=6x+16 14．（1）解：4x+3=2（x-1）+1， 4x+3=2x-2+1， 2x=-4， x=-2． （2）解： 4（2x-1）= 3（3x-5）+12， 8x-4=9x-15+12， x=-1． 15．解：由 ，得 ， 由 ，得 ， 它们的解相同， ， 16．解：根据题意，x=3是方程2x-1=（x+a）-2的解. 所以6-1=3+a-2， 解得a=4. 把a=4代入，得方程. 化简，得2x-1=x+4-6， 解得x=-1. 所以原方程的解为x=-1. 17．（1）解：设小明一共答对 道题，则他答错或不答 道题. 答：小明一共答对25道题. （2）解：设小明一共答对 道题，则他答错或不答 道题. y的值是整数， 不符合实际 故小刚竞赛不可能达到100分 18．（1）解：设印刷册，两家的印刷总费用是相等的，根据题意得： ， 解得， 答：印刷40册，两家的印刷总费用是相等的； （2）解：设打折优惠，根据题意得： ， 解得， 答：乙店是打七五折优惠的； （3）解：同意小明的说法，理由如下： 如果甲店也打七五折，印80册需要（元， ， 小明的说法是正确的． 学科网（北京）股份有限公司 $$