第二章 1 两条直线的位置关系-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章相交线与平行线 第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 新知荟，脉络梳理川 里要点 细腮点①相交线和平行线的概念及表示 可归纳总结1 归纳总结1 1,在同一平面内，两条直线的位置关系有□ 和② 平行线女须满足的条件 两种. 2.若两条直线B 我们称这两条直线为相交线。 赫是 在同一 不相 3.在同一平面内，④ 叫做平行线 直线 平面内 知眼凰②对顶角的概念与性质 一归的总结之 )归纳总结2 1.定义：两个角有固 ,并且两边互为⑥ ,具 (1)对顶角都是成对出现的，当两个角 有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 互为对顶角时，其中一个角叫限另一 个角的对顶角： 如图，因为直线AB与直线CD相交于点O,所以∠1与 (2)互为对顶角的两个角相等，但相等 ∠3，∠2与∠4都是对顶角 的两个角不一定互为对顶角： 2.性质：对顶角⑦ (3)判断两个角是否为对顶角的方法： 如图，因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3. 一看它们有没有公共顶点：二看两个 角的两边是否互为反向延长线 2 3 1H0 D 细眼息③补角、余角的概念及性质 归钠总结3 )归纳总结3 1.如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为⑧ 一个角或三个及三个以上的角之 如果∠1+∠2=180°，那么称∠1与∠2互为补角，其中 间不存在互余或互补的关系，如∠1+ ∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角. ∠2+∠3=90°，但不能说这三个角 2.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为⑨ 互余 如果∠1+∠2=90°，那么称∠1与∠2互为余角，其中∠1 是∠2的余角，∠2也是∠1的余角， 3.性质 (1)同角或等角的补角@ :(2)同角或等角的余 角血 知银点④垂线 一用悦敬学 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 >图说数学1① 2 ,那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 垂线定义的双重作用 做另一条直线的3 ,它们的交点叫做图 (1)知线垂直得直角： (2)知直角得线垂直 如图，直线AB与直线CD相交于点 A 0,当∠AOC=90°（或形成的四个角中的 AB⊥CD 任意一个角等于90)时，直线AB与直 ∠A0D-90" 线CD互相垂直，记作AB⊥CD,读作 “AB垂直于CD”.反之，若AB⊥CD,则 两直线相交形成的四个角均为90 见此图标国甄料膏/微俗招码领取配套资源稳步提升成绩 ①七年级数学·北师版（下册） 知识盒⑤垂线的画法 一围悦数学？ >图说数学2 边线亚合任角板的条边与已知线固 过点P画直线I的垂线 沿着直线移动三伯板，使其另一系 半移岸点 直角边经过16 A 同线标习沿此直角边画直线并标上回 符号 注意：向谁画垂线，垂足就在谁上面（或其延长线、反向 延长线上).画垂线时，若垂足落不到线段、射线上，可以延长 线段或反向延长射线，使垂足落到它们的延长线或反向延长 线上 细银点⑥垂线段 归总结4 )归纳总结4 垂线是直线，垂我段是线段，点到 1.垂线段：过直线外一点向已知直线作垂线，这点与 直线的距离是一个裁量，而不是因形 图 之间的线段，叫做垂线段.如图，线段C0叫做 距离不能画，只能测量.所以“画出点 点C到直线AB的垂线段. A到直线CD的距离”的说法是借误 的.“点到直线的距离”实质上是直线 外一点到垂足之间的距离，也可以理 解成两点之间的距离，不过要弄清览 是怎样的函点 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 四 ,叫做点到直线的距离.如上图，垂线段CO的 长度就是点C到直线AB的距离. 知跟点⑦垂线，垂线段的性质 归纳总结⑤ (1)在同一平面内，过一点画已知直线 1.垂线的性质：2四 内，过一点有且只有一条直线与 的垂线时，只能画一条； 已知直线垂直， (2)不在同一平面内或未指明过哪一 2.垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段 点画己知直线的垂线时，可以画无 裁条 中，垂线段四 ,简单说成：垂线段最短。 如图，线段AF是点A到直线BH的 垂线段，其他线段，如AB,AC,AD AE,AG,AH等，都是点A到直线BH B C D E F GH 的斜线段.其中线段AF最短。 答案 四相交回平行图只有一个公共点④不相交的两条直 线固公共顶点⑥反向延长线回相等⑧补角 回余角四相等四相等四直角3垂线4垂足 固重合6己已知点回垂直图垂足四长度 2如平面四最短 见此图桥国国林亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第二章 相交线与平行线D 题型社，实例探索训 理要点 圆型⑨对顶角概念与性质的应用 )规律方法 6典供1 典例（山东滨州期中）如图，直线AB,CD相交于点O,∠2 相交线中的求角度问题，只要题 中给出因形，那么对顶角、邮补角的性 -∠1=15°，∠3=130°，则∠2的度数是 盾就可以直接应用.若已知某个