（培优讲义）第五单元 周长-2023-2024学年数学三年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）北师大版

北师大数学三年级上册 第五单元 周长 知识点01：什么是周长-认识图形周长 1.周长的意义、测量 封闭图形一周的长度，就是它的周长。 2.周长的计算方法 以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。 知识点02：长方形、正方形的周长及应用 1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。 2.长方形的周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2  正方形的周长=边长×4 1.图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 2.比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。 3.长方形的周长计算公式为(长＋宽)×２，不要忘记乘2。 4.若用围栏一面靠墙围成一个长方形，求围栏的长度时，围成的长方形的三条边的长度和就是围栏的长度。 考点一：周长的认识 【典例精讲】（2022秋•盘龙区期末）以下哪个图形不能测量周长？（　　） A． B． C． 【思路点拨】围成平面图形的所有线段的和，就是这个图形的周长，由此解答即可。 【规范解答】解：根据周长的定义可知，封闭的图形才能测出周长，所以选项A、C可以测出周长，选项B不能测出周长。 故选：B。 【考点评析】本题考查了周长的认识知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练1-1】（2023春•灵宝市期末）想知道王宏老师绕着长方形操场走一圈是多少米，就是求长方形的面积。 　 　（判断对错） 【变式训练1-2】（2022秋•井研县期末）如所示各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 【变式训练1-3】（2022秋•沈河区期末）先测量，再求图形的周长（测量取整厘米数） 考点二：长方形周长的计算 【典例精讲】（2022•杭州模拟）计算如图图形的周长。 【思路点拨】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入计算即可。 （2）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 【规范解答】解：（1）（4+2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） （2）3×4＝12（厘米） 答：左图的周长是12厘米，右图的周长是12厘米。 【考点评析】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的计算方法。 【变式训练2-1】（2021秋•和平区期末）求周长（单位：米） 【变式训练2-12（（2021秋•侯马市期末）算出下列图形的周长。 【变式训练2-13（（2023秋•兴化市期中）张大爷家有一块靠墙的菜地，长和宽分别是18米和9米。如果用栅栏围这个长方形菜地，至少需要多少米长的栅栏？（提示：画出示意图） 考点三：长方形周长公式的较复杂应用 【典例精讲】（2023秋•宁津县期中）一个长方形的长增加3厘米，宽不变，周长增加（　　）厘米。 A．3 B．6 C．12 【思路点拨】根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2可知，正方形的宽不变，长增加3厘米，则周长增加2个3厘米。 【规范解答】解：3+3＝6（厘米） 答：周长增加6厘米。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查长方形周长公式的应用。 【变式训练3-1】（2022秋•淮上区期末）如图是由10张边长为1厘米的正方形纸片拼成的。如果从中拿去一张正方形纸片，这时这个图形的周长为（　　）厘米。 A．14 B．16 C．14或16 【变式训练3-2】（2023秋•宝丰县期中）一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，长是宽的 　3　倍；这个长方形的周长是 　 　厘米。 【变式训练3-3】（2023秋•南通月考）在一个边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长7厘米、宽3厘米的长方形，小亮想到了2种剪法。（如图） （1）周长没有发生变化的是图 　 　。 （2）图②剩下部分的周长是多少厘米？ 考点四：关于长方形周长的画图问题 【典例精讲】（2022秋•莲湖区期末）下面格子图中每个小正方形边长看作1厘米。 （1）图1的周长是 　 厘米，图2的周长是 　 　厘米。 （2）在上面格子图中画一个周长为20厘米的正方形。 【思路点拨】（1）根据平移的知识可知，图1、图2都是长为4厘米、宽为3厘米的长方形，根据长方形周长的求法：长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据解答即可； （2）根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的边长，再根据正方形的边长画图即可。 【规范解答】解：（1）图1的周长： （4+3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 图2的周长： （4+3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 答：图1的周长是14厘米，图2的周长是14厘米。 （2） 故答案为：1