第五章 3 分式的加减法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章分式与分式方程 题国③分式乘除的实际应用 )规律方法 ◆典例们 典例3为了美化环境，需要在某块空地上种植m棵树，若甲队 若实际问题中的某些量都是用分 单独植树，则需要n(n>1)天才能完成，若乙队单独植树， 式表示的，则这些量之间的倍数关系 则乙队种植完m棵树所需的时间比甲队的2倍还多1天， 应用分式的除法结果来表示， 则甲队每天植树的棵数是乙队的3倍吗？请说明理由. 【解】甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍.理由如下： 由题意可知，甲队每天植树的棵数为m,乙队每天植树的 保数为2期20-22 因为n>1,所以2n+1<3m. 所以2m+1<3n,即2m+1<3 n 所以甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍 3分式的加减法 新知荟→脉络梳理川 理要点 )》 知银息④同分母分式的加减法法则 三归销总结1 )归纳总结① 同分母分式相加减，分母不变，把分子相口 用 (1)公式中的a,b,c可以是单项式，也 式子表示为±名=回 可以是多项式： (2)分子相加藏就是把各个分式的分 同分母分式的加减法法则示例： 子“整体”相加成，若公式中的a,b为 分子相和 多项式，相加藏时先用括号分别把a,b 括上，然后运用去指号法则去括号 3x_x+34 7y 7y 7y 7y 分母不支 知跟点②分式的通分 归销总结2 )归纳总结2 1.分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化 约分与通分的联系与区别 为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. (1)约分与通分都是对分式进行恒等 2.最简公分母：为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最 变形，即变形之后每个分式的值都 简单的公分母（简称3③ )作为它们的④ 不变： 3.确定最简公分母的一般方法： (2)约分是针对一个分式来说的，的分 可使分式得以化简：而通分是针对两 类别 示例 方法总结 个或岛个以上的分式来说的，通分可 各分母能因式分 各分 畿与2的最简公分母为回@网 使异分母的分式化为同分母的分式 母为 5与2的最：公倍数。 解的先因式分解 平衡房现的字母厦其殖教+ 将各分母系数的 单项式 相同字母纳煮高次蒂+ 最小公倍数、相同 字母（因式）的最 各分 3“y卢，号，的最简公分母为超=习 高次幂和单独出 母中 3与1的薇公传秋 现的字母（因式） 有多 相僧式的最斋火筹 的幂的乘积作为 项式 雪纳盘魂特因式 最简公分母 见此图标国抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 5 ①八年级数学·北师版（下册） 知调盒③异分母分式的加减法法则 巧学妙记】 >巧学妙记 异分母分式相加减，先固 化为同分母的分式， 分式加减微运算， 然后按同分母分式的加减法法则进行计算.用式子表示为 只需分子来加减 8±号册货-网 若是分母不相同， 通分之后再运算 异分母分式的加减法法则示例： 加藏之后不算完， 1-3-y3然-3 结果应化为景简 书分每魂分同司 +同分母 细腿点④分式的加减乘除混合运算 3归销总结3 分式与数有相同的混合运算顺序：先算⑦ ,再算 8 ,最后算回 ,有括号要先算0 分式的加减乘除混合运算的方法： 归纳总结3 (1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律 分式的混合运算顺序 来简化运算，如先将分式的乘除法统一成乘法，分式的 有括号的先掌括号里面的 加减法统一成加法，再使用乘法运算律、加法运算律简 图图些图 化运算。 同饭运算按从左到右幽顺序进行计算 (2)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程更为简 单.注意：运算结果是最简分式或整式， 答案 四加减 回a±b 图最简公分母④共同分母固通分 回al±bo bd ☑乘方⑧乘除回加减四括号里面的 题型社，实例探索川 理要点 趣国①同分母分式的加减法 )易错提型 令典例 典例计算： 要注意互为相反数的分母可以化 + (1)x 为同分母：最后的结果要是最简分式 或整式 (2)m+2m+n-2m n-m m-n n-m 【解】(1)， 1-x+1 ）x++x++1=山 (2)m+2n+n.2m n-m m-n n-m =m+2n_n-2m n-m n-m n-m =m+2n-n-2m n-m ="-m=1. n-m 480 见比图桥眠林普/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第五章分式与分式方程 题國②通分的应用 ○解题技巧 ◆典例 典例2已知a,b为实数，且ab=1,设P=”, b 先将P,Q中的异分母分式分别 a+1+6+1Q 通分，化成同分母的分式，熊后根据同 +6则P 1 Q(填“>”“<”或“=”) 分母分式的加法法则进行计算，再比 较大小即可 【解析P= b ab+a ab +b a+1+b+1=(a+1)(b+1)+(a+1)(b+1) 2ab+a+b a+b+2 广a+1)b+Dab1.心P三a+Db+1方0=n+1+ b+