第三章 4 简单的图案设计-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 【解】小AD是BC边上的中线，∴.BD=CD, ○解题技巧 ◆典例 ∴，将△ADC绕点D旋转180°可得△EDB,如图. 构造中心对称因形能够得到全等 因形，进而把分最的条件转化到同一 个图形中解决问遮.此外，中心对称还 具有“对称点到对称中心的距离相等 由此可得△ADC≌△EDB, 且它们的连线都经过对称中心”，所以 .EB=AC=13,BD CD,ED =AD=6,..AE =12. 以对称中心为端点的对应线段会转化 在△ABE中，AB+AE=52+12=169,EB=132=169, 到同一茶直线上，有利于问题的解决. ∴.AB2+AE2=EB2,.∠BAE=90 在Rt△BDA中，BD=AB2+AD=52+6=61, ∴.BD=√61，∴.BC=2BD=261. 4简单的图案设计 新知荟，脉络梳理 理要点 细限点（①图案的欣赏与分析 归钠总结。 )归纳总结 图案的欣赏与分析要特别强调两个方面：一是体会图案的艺 在利用图形之间的变狭关系进行 术美及其反映的设计意义；二是通过分析图案的形成过程， 图案设计时，我们需清楚认识图形的 揣摩图案的设计思路。 变换特征，从而充分利用图形之间的 变换设计因案 图案的形成依据 平移，旋转和轴对称的概念和性质 ①平移变换：②旋转变换：③轴对称变换：④旋转 常见的变换方式 变换与平移变换的组合：⑤旋转变换与轴对称变 换的组合：⑥轴对称变换与平移变换的组合 认真观察整个图案，找出图案中的基本图形，再将 分析图案构成的方法 基本图形进行变换.基本图形的选取不唯一，可以 是图中的最小单元，也可以是某些单元的组合 ①确定设计图案的意图： 分析图案形成过程 ②找出图案所给定的基本图形及其内在联系： 的一般步骤 ③确定基木图形所进行的变换方式与变换过程 细讽点②图案设计的步骤 图案设计的步骤： (1)整体构思 ①图案的设计要突出主题，即设计图案的意图，要求图 案简洁、自然、别致，具有一定的意义. ②确定图案的形状（如圆形、正方形等）和基本图形（不 宜太复杂) ③构思图案的形成过程：先构思该图案由哪几部分构 成，再构思如何运用平移、旋转，轴对称等变换实现由基 本图形到各部分图案的组合，并画出草图。 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 033 ①八年级数学·北师版（下册） (2)具体作图 根据草图，运用尺规作图的方法准确地作出图案，有条 件的同学可用几何画板或在计算机画图软件上绘制满 意的图案。 (3)对图案进行适当的修饰（如着色等）. 题型社，实例探索训 里要点 趣型①分析图案的形成过程 >规律方法 令典例 典例①如图，找出图中各个图案的旋转中心、旋转的基本图 分析图案形成过程的一般步骤 形，并阐述图案的形成过程。 (1)确定设计因莱的表达意图： (2)分析图案所给定的基本图形： (3)确定基本图形所进行的变换 图① 图② 图③ 【解】图①中，旋转中心为图案的中心，基本图形是了，将 基本图形绕旋转中心顺时针旋转120两次即可得到图① 中的图案 图②中，旋转中心为图案的中心，基本图形是了，将基 本图形绕旋转中心顺时针旋转72°四次即可得到图②中的 图案 图③中，旋转中心为图案的中心，基本图形是)，将基本 图形绕旋转中心顺时针旋转60°五次即可得到图③中的 图案 题国②利用平移、轴对称旋转设计图案 )解题技巧 ◆典例2 典例2图中有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方 正方形的边长为1，三角形的面积 形的边长都为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通 是？，需八个间样的三角形面积才能 过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是 达到4：通过0的竖直线和水平线作 轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形，且 为对称轴，同时O点又是两三角形的 图案的面积为4（即阴影部分的面积为4）， 对称中心，作图兼顾这两方面即可 0 【解】答案不唯一，举例如图所示 340 见此图桥国酮并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈