第二章 6 一元一次不等式组-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 【解】设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获得的总利 润为y,元，第二种投资情况下，获得的总利润为2元 由题意，得y1=(1+25%)(1+10%)x-x,即y1=0.375x 53=(1+40%)x-x-900,即y2=0.4x-900 (1)当y1>y2时，0.375x>0.4x-900,x<36000; (2)当y1=y3时，0.375x=0.4x-900,x=36000: (3)当y1<2时，0.375x<0.4x-900,x>36000. 答：当投资超过36000元时，选择第二种投资方式：当投 资36000元时，选择两种投资方式获利相等：当投资少于 36000元时，选择第一种投资方式。 6一元一次不等式组 新知荟，脉络梳理 里变点 知限凰①一元一次不等式组的概念 一归纳总结」 5归纳总结1① 般地，关于口 的几个回 不等式合在 一元一次不等式组必须满足的条件 x+3<4x, (1)组成不等式组的每个不等式都是 起，就组成一个一元一次不等式组.如 lx-1<2. 一元一次不等式： (2)不等式组中只含有同一个未知薮： 知限宝②一元一次不等式组的解集 归纳总结上 (3)不等式组中的一元一次不等式的 一元一次不等式组中各个不等式的解集的③ 个装至少是2个 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 )归纳总结2 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 当一个不等式组舍有三个或三个 一元一次不等式组的解集的四种情况 以上不等式时，也可以通过悬轴寻我 不等式组 解集的公共部分.如不等式组 数轴表示 解集 口诀 (a<b) x>a. 「x>u, x>b,(0<a<b<c)中各不等式的解 四 同大取大 Ix>b x<c, 集在数轴上的表示如因，该不等式组 「x<0, 固 同小取小 Ix<b 的解集为b<x<c 「t>a, 大小小大 a 0 a b c Ix<b 中间找 「x<t 小小大大 归纳总结3 Lx>b 找不到 (1)求出分解后，也可直接用口决法 (“同大取大，同小取小，大小小大中间 领思点③一元一次不等式组的解法 一归钠总结3 我，大大小小无处我”)写出组解： 解一元一次不等式组的步骤： (2)若不等式组包含三个或三个以上 (1)分别求出不等式组中⑧ 不等式的解集： 的不等式，在确定不等式组的解集时， (2)在同一条数轴上表示出各不等式的解集： 一般要将各不等式的解集在数轴上表 (3)在数轴上确定这些解集的公共部分，这个公共部分就是 示出来，通过我公共部分的方法确定 这个不等式组的解集， 不等式组的解集。 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 目八年级数学·北师版（下册） 知识点④利用一元一次不等式组解决实际问题一归纳总结4 )归纳总结④ 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 在列不等式组时，审题是基础，根 (1)审：分析题目中的已知量和未知量，找出已知量和未知 据不等关系列出不等式组是关健，解 量之间的所有不等关系： 出不等式组后，需检验不等式组的解 (2)设：设出适当的未知数： 集是否合理，是否特合实际情泥 (3)列：依据各个不等关系分别列出相应的不等式，从而组 成不等式组，列不等式应该关注关键词，比如“超过”“不 少于”“不多于”等； (4)解：解不等式组，求出解集： (5)答：先检验解集是否合理，是否符合实际情况，再写出答 案.答案要满足：①符合题目要求：②符合实际情况 答案 □同一未知数回一元一次圆公共④x>b固x< ⑥a<x<b回无解 图各个 题型社，实例探索川 里要点 国型⑨求一元一次不等式组的特殊解 )规律方法 女典例 4(x+1)≤2x+6,① 要求不等式组的特殊解，首光要 典例①解不等式组： t-3<t- 3,② 并写出它的所有非 求出不等式组的解集，然后在不等式 组的解集中我出特合条件的特殊解 负整数解。 (如正整鬟解，最小整数解等)，为了便 【解】解不等式①，得x≤1 于观察，还可以借助裁轴来我特殊解 解不等式②，得x<2. ∴.不等式组的解集为x≤1， ∴，不等式组的所有非负整数解为0,1. 题国②利用含参不等式组的解（解集）求字母的值（取值范围） >规律方法 ◆典所2 2 解答此美题目，需先用含有字母 3 典例2关于x的不等式组 的解集为x<2,则 的式子表示出不等式组的解集，袋后 x+a 2 <0② 利用特殊解求出字母的值或取值 范围 a的取值范围是 【解析】解不等式①，得x<2.解不等式②，得x<- 当-a>2,即a<-2时，原不等式组的解集为x<2. 当-a=2,即a=-2时，原不等式组的解集为x<2. 当-a<2,即a>-2时，原不等式组的解集为x<-a 所以当不等式组的解集为x<2时，a的取值范围是a≤-2 【答案】a≤-2 圆画③不