专题07 二元一次方程组（重难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题07 二元一次方程组（重难点） 一、单选题 1．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（    ） ①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 3．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（    ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 5．一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（    ） A． B． C． D． 6．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝﹣1，y＝1 B．x＝1，y＝﹣1 C．x＝﹣1，y＝﹣1 D．x＝1，y＝1 7．若直线经过，直线经过，且、的图象关于y轴对称，则与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值： -2 -1 0 1 2 -12 -8 -4 0 4 则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00时看到里程碑上的数是（    ） A．15 B．24 C．42 D．51 10．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是(      ) ①当＝5时，方程组的解是；     ②当，的值互为相反数时，＝20； ③当＝16时，＝18；             ④不存在一个实数使得＝． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 二、填空题 11．写出一个二元一次方程组是 使它的解是． 12．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为 ． 13．用加减消元法解方程组时，把，得 ． 14．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是 ． 15．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则 ； ． 16．已知二元一次方程组的解为，则方程组的解为 ． 17．如图在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，C为直线上一点，过点C作直线轴于E，直线交于点D，当时，则点的坐标为 ． 18．幻方，又称为九宫格，最早起源于中国，是一种中国传统游戏．如图1，它是在的9个格子中填入9个数，使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．在如图2所示幻方中，只填了5个用字母表示的数，根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等，则右上角“x”所表示的数应等于 ． 三、解答题 19．解方程组： （1）； （2）． 20．解方程组 (1) (2) 21．已知关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值． 22．解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求2a+b-c的平方根． 23．现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由A部件和部件组成．已知3个A部件和2个部件的总质量为7.6吨，5个A部件和3个部件的质量相等．求1个A部件和1个部件的质量各是多少． 24．在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1． （1）求a、b的值； （2）求方程组的正确解． 25．已知一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点，与正比例函数的图象交于点C．    (1)求一次函数的表达式； (2)若点，请直接写出方程组的解． 26．已知二元一次方程（a，b均为常数，且a≠0）． (1)当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y； (2)若是该二元一次方程的一个解， ①探索a与b关系，并说明理由； ②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解． 27．某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像． (1)填空：目的地距离学校_________千米，小车出发去目的地的行驶速度是___________千米/时； (2)当两车行驶3小时后在途中相遇，求点的坐标