专题14 一元一次方程的实际应用（1）（七大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题14一元一次方程的实际应用（1） 1.能针对具体问题列出方程;能解一元一次方程; 2.进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,并能熟练地利用相等关系列方程 一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答． 由此可得解决此类问题的一般步骤为： ①“审”：指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系． ②“设”：就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数． ③“列”：就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一． ④“解”：就是解方程，求出未知数的值． ⑤“检验”：就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可． ⑥“答”：就是写出答案，注意单位要写清楚． 二、一元一次方程一些常见的实际问题所需知识 1.和差倍分问题 基本量及关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量，现有量=原有量-降低量． 寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等． 2.数字问题 已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为． 3.几何问题 一般考察形变但体积不变，基本关系：（1）形状变而体积不变；（2）原材料体积＝成品体积． 4.积分问题 体育比赛：比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分 知识竞赛：知识竞赛总分 =答对总分 - 答错或不答所扣总分 5.行程问题 基本量及关系：路程=速度×时间， 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析 考点01和差倍分问题 1．小峰在超市买1瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共用了19元，A种饮料每瓶4元，如果设B种饮料每瓶x元，那么下面所列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 2．已知方方的铅笔数量比圆圆的两倍还多3支，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则此时方方的铅笔数量是圆圆的3倍还少1支，设圆圆原本的铅笔数量为x支，则可列方程为 ． （方程无需化简） 3．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是 ． 4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为．设支援后在甲处植树的总人数有人． (1)根据信息填表： 甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 支援的人数 (2)已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？ 5．有一组互相咬合的齿轮． (1)大齿轮有个齿，小齿轮是大齿轮的，小齿轮有多少个齿？ (2)小齿轮每分钟转周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少，大齿轮每分钟转多少周？ 6．列方程解答下列问题： (1)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x； (2)x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x． 考点02数字问题 7．设一列数，中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，那么的值是 ． 8．如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是 ． 9．对任意一个三位正整数Q，如果Q的个位数字与百位数字的和等于十位数字，且Q的百位数字的2倍与个位数字相等，那么称这个数Q为“开心数”．例如：，满足，，所以正整数132是“开心数”．若m是“开心数”，且m能被9整除，则m的值为 ． 10．甲、乙、丙三个数的比是，三个数的和是54，则乙数是 ． 11．一个两位数个位数上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x等于多少？ 12．嘉嘉和琪琪做猜数字游戏，游戏规则是：“心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后将得到的数加上个位数字”，即可得到最后的结果． (1)若嘉嘉心里想的是12，请求最后的结果是多少？ (2)若琪琪最后算的结果是93，求琪琪心里想的两位数． 考点03日历问题 13．如图，表中给出的是本月的月历，任意选取“”型框中的6个数（譬如阴影部分所示），则这6个数的和不可能是（    ） A．87 B．99 C．129 D．135 14．小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（      ） A．15 B．30 C．45 D．57 15．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示）