精品解析：福建省三明市三元区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

三元区2023－2024学年第一学期期中质量检测 九年级数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共7页．满分150分，考试时间120分钟． 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一元二次方程一次项的系数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. 6 B. 2 C. 1 D. 3. 如图，在正方形的外侧，作等边，则为（ ） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　） A. B. C. D. ： 6. 如图，在矩形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，仍不能使矩形成为正方形的是（ ） A. B. 平分 C. D. 是等边三角形 7. 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频本，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是（ ） A. 从一个装有个白球和个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率 B. 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D. 掷一枚正六面体骰子，出现点的概率 8. 如表是代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知关于x方程的根是（ ） … 0 1 2 3 4 … … 12 6 2 0 0 2 6 12 … A B. C. D. 9. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 若实数a，b满足，，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 已知是方程的一个根，则c的值是______． 12. 在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点．CD＝3，则AB＝___． 14. 已知＝，则＝_____． 15. 如图，在中，，点D，E分别在上，将沿折叠，点B的对应点F刚好落在上．当时，的长为______． 16. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，点分别在菱形的边上，．求证: 19. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号），小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是______． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择不同一种型号免洗洗手液的概率． 20. 寿春农场（文蔬苑）深受广大同学喜爱．如图所示，农场内有一长方形的空地．长为x米，宽为12米，学生部把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲种植小青菜，乙种植花卉，丙开辟成池塘． （1）请用含x的代数式表示花区域的边长：_______米； （2）若池塘的面积