专题04 整式及整式的加减之十大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题04 整式及整式的加减之十大题型 列代数式 例题：（2023上·浙江温州·七年级统考期末）“的倍与的的差”用代数式表示为 ． 【变式训练】 1．（2023上·河北邢台·七年级校联考期末）某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．（用式子表示） 2．（2023下·甘肃平凉·七年级统考期末）已知a是一位数，b是两位数，若将a放在b的左边，所得到的三位数是 ． 单项式、系数、次数 例题：（2023下·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）单项式的次数为 ． 【变式训练】 1．（2023上·甘肃天水·七年级校考期末）单项式的系数是 ，次数是 次． 2．（2023上·四川成都·七年级统考期末）单项式的系数是 ，次数是 ． 多项式、项、系数、次数 例题：（2023上·河北唐山·七年级统考期末）多项式的最高次项的系数是 ． 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）多项式的一次项是 ． 2．（2023上·河北邢台·七年级统考期末）多项式的次数是 ． 3．（2023上·山东潍坊·八年级校考期末）单项式的系数是 ；若是三次二项式，则等于 ． 同类型的判断 例题：（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·四川凉山·七年级统考期末）下列各组是同类项的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 已知同类型求指数中字母或者代数式的值 例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若与是同类项，则（    ） A．1 B．3 C． D．5 【变式训练】 1．（2023上·湖南益阳·七年级统考期末）若单项式与是同类项．则的值是 ． 2．（2023上·湖南益阳·七年级校考期末）如果单项式与是同类项，那么 ． 整式的加减运算 例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）化简： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）计算： (1)． (2)． 2．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）计算： (1) (2) 整式的加减中的化简求值 例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）求的值，其中，． 2．（2023上·天津东丽·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 整式的加减中的无关型问题 例题：（2023上·新疆伊犁·七年级校考期末）若多项式是常数）中不含项，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 ． 2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 已知式子的值，求代数式的值 例题：（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是 ． 【变式训练】 1．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）已知整式的值为7，则的值为 ． 2．（2023上·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 整式加减的应用 例题：（2023上·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．    (1)用整式表示草坪的面积； (2)若，求草坪的面积． 【变式训练】 1．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．    (1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长； (2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由． 2．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所