第4单元第3节《比的应用》-人教版六年级数学上册大单元作业设计

人教版六年级数学上册大单元作业设计（讲义） 第4单元第3节 比的应用 知识准备区 知识导航 把一个数量按照一定的比进行分配，求分配后各部分的数量，这就是按比分配。解题方法有份数法、分数法。 教材解读：第52页例2按比分配问题的解题方法 配好后稀释液的体积是500 mL,稀释液中浓缩液和水的体积比是1:4。求浓缩液和水的体积分别是多少。 (1)分析与解答： 方法一：按1:4的比配制稀释液，就是在500 mL的溶液中，浓缩液占1份，水占( )份，一共是5份(如右图)。解答时可以先求出1份是多少毫升，再分别求出浓缩液占的1份和水占的4份各是多少毫升。 解答：总份数是1+4=5(份) 每份是500÷( )=( )(mL) 浓缩液有( )×1=100(mL) 水有( )×4=400(mL) 方法二：把稀释液的总体积看作单位“1”,把单位“1”平均分成4+1=5(份),浓缩液占总体积的( ),水占总体积的( )。求部分量，用分数乘法计算。 解答：稀释液的总份数为1+4=5(份) 浓缩液有500×( )=100(mL)水有500×( )=400(mL) (2)检验：浓缩液体积：水的体积=( ):( )=( ):( ) 答：浓缩液的体积是100 mL,水的体积是400 mL。发现：解决按比分配问题的方法有以下两种： ①把比的各项之和看作平均分的总份数，先求出每份是多少，再解答。 解题步骤：求出总份数→求出每份是多少→求出各部分量。 ②转化成分数乘法来解答。 解题步骤：求出总份数→求出各部分量占总量的几分之几→求出各部分量。 知识检测区 基础达标 1.填一填。 (1)学校书法小组中女生和男生人数的比是3:5,男生有15人，女生有( )人。 (2)有一批图书按3:4的比分给六(1)和六(2)两班，六(1)班分得总数的( ),六(2)班分得总数的( )。 (3)甲、乙两个数的平均数是45,甲数与乙数的比是4:5,那么甲数是( ),乙数是( )。 (4)一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形中最大的角的度数是( ),它是一个( )三角形。 (5)一个直角三角形的两个锐角的度数比是4:5,这两个锐角分别是( )度。 2.选一选。 (1)文一小学六(3)班男生与女生的人数比是5:4,全班人数在30～40的范围内，这个班有学生( )人 A.32 B.34 C.36 D.45 (2)六(1)班有38名同学，男、女生人数之比不可能是( )。 A.9:10 B.3:5 C.12:7 D.1:1 3.用84厘米长的线围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的面积是多少平方厘米? 4.小陈出资20000元，小李出资30000元，两人合伙开了一家早餐店，一年后共获利8万元，按出资额的比分配，小陈和小李各应分得多少钱? 能力提升 5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个? 参考答案 教材解读：第52页例2按比分配问题的解题方法 (1)分析与解答： 方法一：4 解答：5 100 100 100 方法二： 解答： (2)检验：100 400 1 4 知识检测区 基础达标 1.(1)9 (2) (3)40 50 (4)90 直角 (5)40、50 2.(1)C (2)B 3.（平方厘米） 4.（万元），8-3.2=4.8（万元） 能力提升 5.三种颜色的球比为8:12:15，所有红球个数为（个） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$