第3单元第8节《解决问题(四)》-人教版六年级数学上册大单元作业设计

人教版六年级数学上册大单元作业设计（讲义） 第3单元第8节 解决问题(四) 知识准备区 知识导航 用分数解决工程问题的方法与用整数解决工程问题的方法相同；解决问题所需要的数量关系式为工作总量=工作效率×工作时间。 教材解读：第40页例7工程问题的解题方法 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完? (1)分析：求工作时间，可以根据“工作时间=工作总量÷工作效率”来解答。但题中并没有给出这条道路的长度，即( ),所以我们假设这条路的长度，找出两队的效率之和，最后求出合修所需要的天数。 (2)解答： ①方法一：假设这条道路长( )km。 甲队每天修：( )(km),乙队每天修：( )(km); 两队合修，每天修：( )(km); 两队合修，需要的天数：( )÷( )=( )(天)。 ②方法二：假设这条道路的长度是1。 甲队每天修：( ),乙队每天修：( ); 两队合修，每天修：( ); 两队合修，需要的天数：( )÷( )=( )(天)。 综合算式：1÷(+)=1÷( )=( )(天)。 答：如果两队合修，( )天能修完。 发现：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，为了计算更简便，可以把( )看作单位“1”来计算。 知识检测区 基础达标 1.填一填。 (1)一份稿件，甲单独录入电脑，需4天完成；乙单独录入电脑，需5天完成。如果两人合作，多少天能录完? 假设要录入的这份稿件为单位“1”。 ①甲每天可以录入这份稿件的。 ②乙每天可以录入这份稿件的。 ③甲、乙两人合作，每天可以录入这份稿件的。 ④甲、乙两人合作，需要天。 (2)一项工作，甲单独做要12天完成，甲、乙两人合作要8天完成。甲、乙两人合作，每天完成这项工作的,乙单独做要( )天完成。 (3)一批布，只做上衣刚好能做70件，只做裤子刚好能做90条。这批布最多可做( )套衣服。 2.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：“今有凫(注释：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起(注释：同时起飞),问何日相逢?” 3.要生产一批共享单车，甲生产商单独做要15天完成，乙生产商单独做要10天完成，两个生产?商合作生产，几天能完成这批共享单车的？ 4.用不同的方法解决工程问题。 修一条30米长的水渠，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成。两队合修，多少天修完? 能力提升 5.小强和小蓉两人沿着400米的环形跑道跑步。小强跑一圈要5分钟，小蓉跑一圈要8分钟。 (1)如果两人同时同地出发，相背而行，那么多少分钟后两人相遇? (2)如果两人同时同地出发，同方向而行，那么多少分钟后小强超出小蓉两整圈? 6.甲车从A市到B市要行驶3小时，乙车从B市到A市要行驶2小时。两车分别从A、B两市同时出发，相向而行，几小时后相遇? 参考答案 教材解读：第40页例7工程问题的解题方法 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完? (1)未知数 (2)解答： ①方法一：100 ②方法二： 答： 发现：工作总量 知识检测区 基础达标 1.填一填。 (1)① ② ③ ④ (2) (3)39 2.（天） 3.（天） 4.（天）或者（）=30 解得=180 能力提升 5.(1)（分钟） (2)（分钟） 6.（小时） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$