6.1《线段、射线、直线》培优训练专题2023～2024学年苏科版数学七年级上册

6.1 《线段、射线、直线》培优训练专题 一、选择题 1.在平面上任意画4个点,则这4个点确定的直线共有( ) A. 1条或4条 B. 1条或6条 C. 4条或6条 D. 1条或4条或6条 2.如图,已知直线上有三个点 A , B , C , AB=10 cm , BC=4 cm.D 是线段 AC 的中点, M 是线段 AB 的中点,那么 MD 等于( )cm A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.有下列说法:如果,那么点是线段的中点;连接两点的线段叫做这两点间的距离;两点之间所有连线中,线段最短;射线比直线小一半;平面内条直线至少有一个交点.其中正确的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图,已知线段,按如下步骤完成尺规作图,则的长是( ) 作射线;在射线上截取;在线段上截取. A. B. C. D. 5.两根木条,一根长,另一根长,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( ) A.1 B. C. 或 D. 或 6.下列说法正确的是( ) A. 过 A , B 两点的直线长是 A , B 两点间的距离 B. 线段 AB 是 A , B 两点间的距离 C. 乘火车从无锡到北京要走1280千米,即说无锡站与北京站间的距离为1280千米 D. 连接 A , B 两点的所有线中,其中最短的线的长度就是 A,B 两点间的距离 7.已知线段 AB=10 cm , C 是直线 AB 上一点, BC=4 cm ,若 M 是 AC 的中点, N 是 BC 的中点,则线段 MN 的长度是( ) A. 7 cm B. 3 cm C. 7 cm 或 3 cm D. 5 cm 8.如图,点是的中点,点是的中点,现给出下列等式:,,,其中正确的等式编号是( ) A. B. C. D. 9.已知线段,在直线上取一点,使, 是线段 的中点,则线段 的长为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的多5,P,Q两点分别从A,B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的中点,N为QM的中点,以下结论:①BC=2AC;②AB=4NQ;③当PB=BQ时,t=12,其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.往返甲乙两地的火车,中途还需停靠4个站,则铁路部门对此运行区间应准备_种不同的火车票(A B、B A是两种不同的车票). 12.同一平面内有四点A,B,C,D,经过每两点作一条直线,则可以作 条直线. 13.已知线段 AB=10 cm , D 是线段 AB 的中点,直线 AB 上有一点 C ,并且 BC=2 cm ,则线段 DC= _ 14.如图,C、D是线段AB上的两个点,CD=8 cm,M是AC的中点,N是DB的中点,MN=12 cm,那么线段AB的长等于_cm. 15.已知线段AB=8,在直 线AB上取一点P,恰好使AP=3PB,点Q为线段PB的中点,则AQ的长为 . 16.线段,点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动,点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动,当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动,当时,的值为_. 17.如图 ,已知平面内有公共端点的四条射线 OA , OB , OC , OD ,从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数 2 , −4 , 6 , −8 , 10 , −12 , … ,则第16个数应是_,数2022在射线_上. 18.如图,点是线段上的一点,点、、分别是线段,,的中点. 若,则线段的长= ;若,,则线段的长= 19.如图所示,B在线段AC上,且BC=3AB,D是线段AB的中点,E是BC的三等分点,则下列结论:①3EC= AE;②DE=5BD;③2BE=AE+BC;④5AE=6(BC-AD),其中正确结论的有 . 20.点是线段的中点,点是线段的三等分点.若线段,则线段的长为_. 21.如图,已知和的公共部分,线段,的中点,之间的距离是,则的长是_. 22.线段,是的中点,是的中点,是的中点,是的中点,依此类推,线段的长为_. 三、解答题 23.(1) 如图 ①所示,直线上有2个点,则图中有_条可用图中字母表示的射线,有_条线段. (2) 如图②所示,直线上有3个点,则图中有_条可用图中字母表示的射线,有_条线段; (3) 如图③所示,直线上有 n 个点,则图中有_条可用图中字母表示的射线,有_ _条线段 (4) 应用(3)中的发现,若火车的行驶路线上有20个车站,火车在这条路线上往返行车,需要印制多少种火车票 24.如图 ①,点 C 在线段 AB 上,图中共有3条线段: AB , AC 和 BC