精品解析：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

新育才教育集团23年秋高23级11月半期测试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C. D. 或 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域是（ ） A B. C. D. 8. 若函数的值域为，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. , 10. 在下列函数中，最小值是2的是（ ）． A B. C. D. 11. 下列选项中哪些是幂函数（ ）． A. B. C D. 12. 下列说法正确的有（ ） A 若，，，则 B. 的一个必要不充分条件是 C. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 已知，，若，则实数的范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. 函数的图象过定点________． 14. 已知函数，则__________. 15. 若集合，则实数a的值的集合为____________． 16. 的单调增区间是______. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，或. （1）， （2） 18. （1）若，且满足，求的取值范围； （2）已知，求的取值范围． 19 已知. （1）求； （2）求函数的定义域和值域. 20. 已知函数过点． （1）求b的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （3）求函数在上的最大值和最小值． 21. 某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本． （1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数； （2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知，：． （1）当时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新育才教育集团23年秋高23级11月半期测试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的补集和并集的运算即可求得. 【详解】因为全集，集合，则， 又因为，所以. 故选：A. 2. 若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的基本性质，逐一检验即可． 【详解】因a＞b，所以a-2＞b-2，故选项A正确， 2-a＜2-b，故选项B错误， -2a<-2b，故选项C错误， a2，b2无法比较大小，故选项D错误， 故选A． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题为全称命题，该命题的否定为：，. 故选：C. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】把化为，利用基本不等式即可求出最小值. 【详解】， 当且仅当，即时，等号成立. 故选：A. 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的解集求出，代入不等式中，化简求出不等式的解集． 【详解】解：因为不等式的