第五章 二元一次方程组（单元检测卷）-简单数学之2023-2024学年八年级上册加强训练（北师大版）

第五章 二元一次方程组单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023下·河南新乡·七年级校考阶段练习）墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖的可能是（　　） A．3 B． C． D． 2．（2023下·吉林长春·七年级校考期中）方程组下列步骤可以消去未知数y的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·山东临沂·七年级统考期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法：①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为；③桶中水深；④其中一根铁棒露出水面的长度为．其中说法正确的个数为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023下·四川眉山·七年级校考期中）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．空白部分面积为（    ）    A．53 B．54 C．55 D．56 5．（2023·河北秦皇岛·统考三模）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　） A．设乙持钱为y，依题意 B．依题意 C．乙的钱数为 D．甲、乙钱数的和为 6．（2023下·广东广州·八年级校考期中）如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）请认真观察，动脑子想一想，图中的“？”表示的数是（    ）    A．70 B．160 C．240 D．420 8．（2023下·湖北黄石·七年级统考期末）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（  ）    A．123 B．124 C．125 D．126 9．（2020上·山东德州·八年级统考期中）在和中，，，，，则这两个三角形的关系是（ ） A．不一定全等 B．不全等 C．根据全等 D．根据全等 10．（2023下·重庆巴南·七年级统考期末）对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023下·辽宁大连·七年级统考阶段练习）若是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ． 12．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 ．    13．（2023下·云南曲靖·七年级统考期末）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地到甲地需要24分钟，甲地到乙地全程是多少？根据题意，老师给出的方程组为，则方程组中x表示 ． 14．（2023上·重庆·八年级重庆八中校考期中）若关于，的方程的解满足，则 ． 15．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题： 题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 答：七人，物价五十三． 术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数． “题”、“答”、“术”的意思大致如下： 问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱． 则人数和物品价格分别为多少？ 答案：共有七个人，物品价格是53钱． 解法： 将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为，剩余；若每人出钱，不足．根据以上算法，人数为 ，物价为 ．（用含的式子表示） 16．（2023上·广东广州·八年级广州市骏景中学校考期中）如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，在y轴上有一点P，使的值最小，则点P坐标为