专题02 一元二次方程（考点清单）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题02 一元二次方程（考点清单） 【考点1】一元二次方程的定义．【考点2】一元二次方程的一般形式．菁 【考点3】一元二次方程的解． 【考点4】解一元二次方程 【考点5】一元二方程的判别式 【考点6】根与系数的关系； 【考点7】一元二次方程的应用 【考点1】一元二次方程的定义． 1．（2022秋•新余期末）下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝3 B．x+y＝5 C．x2+2x﹣2＝0 D． 2．（2023春•肇东市期末）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x3+x＝3 C．x2+3x﹣5＝0 D．ax2+bx+c＝0 3．（2022秋•平昌县校级期末）若方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在 【考点2】一元二次方程的一般形式． 4．（2022秋•广平县期末）下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（　　） A．2x2+3x﹣1＝0 B．x2+3＝0 C．2x2﹣3x﹣1＝0 D．3x2+2x﹣1＝0 5．（2022秋•抚州期末）将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 6．（2022秋•永定区期末）方程x（2x﹣3）＝2x+10化为一元二次方程的一般形式是（　　） A．2x2﹣5x＝10 B．2x2﹣5x﹣10＝0 C．2x2﹣x﹣10＝0 D． 7．（2023春•岳麓区校级期末）一元二次方程x2﹣4x＝5的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，5 B．0，﹣4，﹣5 C．1，﹣4，5 D．1，﹣4，﹣5 【考点3】一元二次方程的解． 8．（2023春•长沙期末）一元二次方程x2+mx＝2的一个根为2，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．（2023春•岚山区期末）若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+5＝0的一个根，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 10．（2023春•南关区校级期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0的一个解是x＝1，则代数式2023﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣2025 D．2025 【考点4】解一元二次方程 11．（2023春•蜀山区期末）用配方法解方程x2+4x﹣3＝0，配方后的方程可以是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝7 D．（x+2）2＝7 12．（2022秋•平泉市期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 13．（2022秋•漳州期末）解方程：x2+2x﹣1＝0． 14．（2022秋•通道县期末）解方程： （1）（3x﹣1）2﹣25＝0 （2）x2﹣2x﹣6＝0 15．（2022秋•京口区校级期末）解下列方程： （1）3（x﹣1）2﹣12＝0；（2）2x2﹣4x﹣7＝0． 16．（2022秋•无锡期末）解方程： （1）（x﹣1）2﹣25＝0； （2）x2﹣4x﹣1＝0． 17．（2022秋•铁西区期末）解方程：3x2﹣3x﹣1＝0． 【考点5】一元二方程的判别式 18．（2022秋•越秀区期末）不解方程，判断方程2x2﹣6x＝7的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 19．（2023春•垦利区期末）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 20．（2022秋•河西区校级期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜2 21．（2023春•河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 22．（2022秋•武汉期末）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根． 23．（2023春•昌平区期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （