专题06 立体几何-【中职专用】四川省2015-2023高等职业院校单独招生考试文化考试数学真题分类汇编

专题06 立体几何 考点一 简单几何体的表面积与体积 1.（2022年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第13题）如图所示，某圆锥形物体的母线长l为，高h为，的体积为_________. 2.（2016年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第4题）底面半径为5cm,母线长为4cm的圆柱体积为（ ） A.100cm3 B.100cm3 C.cm3 D.40cm3 3．（2015年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第5题）若一个圆锥的高是，底面半径是1，则该圆锥的体积是（ ） A． B． C． D． 考点二 线与线的位置关系 1.（2022年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第01题）如图所示，在正方体中，E为的中点，F为的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. （2021年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在长方体中，，，为的中点，为的中点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 3．（2019年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图所示，在三棱锥A-BCD中，，，，． （1）证明：； （2）求三棱锥的体积． 4.（2017年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在三棱柱中，侧棱底面. （1）求证：； （2）求三棱锥的体积. 5.（2016年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第8题）如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列结论不成立的是（ ） A. A1C1B1C C1 D1 B. BB1A1D1 B1 A1 C. ABD1C1 C D. BB1平面ABCDB A D 6．（2015年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第13题）如图，在三棱柱中，，且，平面ABC，则异面直线与所成的角是______度. 考点三 直线与平面的位置关系 1.（2023年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为3的正方形，为的中点，为的中点． （1）求四棱雉的体积； （2）证明：平面． 2.（2020年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面底面，，O为的中点． （Ⅰ）证明：底面； （Ⅱ）求四棱锥的体积． 考点四 平面与平面的位置关系 1.（2018年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在三棱锥中，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若平面平面，求三棱锥的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 立体几何 考点一 简单几何体的表面积与体积 1.（2022年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第13题）如图所示，某圆锥形物体的母线长l为，高h为，的体积为_________. 答案：12π 2.（2016年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第4题）底面半径为5cm,母线长为4cm的圆柱体积为（ ） A.100cm3 B.100cm3 C.cm3 D.40cm3 答案：B 3．（2015年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第5题）若一个圆锥的高是，底面半径是1，则该圆锥的体积是（ ） A． B． C． D． 答案：A 考点二 线与线的位置关系 1.（2022年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第01题）如图所示，在正方体中，E为的中点，F为的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 2. （2021年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图，在长方体中，，，为的中点，为的中点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 答案：（Ⅰ）因为为长方体，所以平面，又因为平面，所以. （Ⅱ）因为平面，所以三棱锥的高.的面积,所以. 3．（2019年高等职业院校单独招生考试文化考试数学第15题）如图所示，在三棱锥A-BCD中，，，，． （1）证明：； （2）求三棱锥的体积． 答案：（1）∵，，且，∴AB⊥平面BDC．又∵平面BDC，∴． （2） 在Rt△BDC中，，∴，∴． 4.（2017年高等职业院校单独招生考试