26.2 实际问题与反比例函数 重难点专项练习（六大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

26.2《实际问题与反比例函数》 分层练习 考查题型一 反比例函数与路程问题 1．（2023·浙江杭州·校考二模）一辆汽车从甲地前往乙地，若以km/h的平均速度行驶，则3h后到达， (1)该车原路返回时，求平均速度v（）与时间t（h）之间的函数关系式． (2)已知该车上午8点从乙地出发， ①若需在当天点至点间（含点与点）返回甲地，求平均速度v（）的取值范围． ②若该车最高限速为，能否在当天10点前返回甲地？请说明理由． 2．（2023·河北张家口·统考三模）嘉琪驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为600千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时． (1)用含t的代数式表示v； (2)嘉琪上午8点驾驶小汽车从A地出发，她能否在当天12点前到达B地？说明理由． 3．（2023·广东广州·统考一模）一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． (1)求与的函数关系式及的取值范围； (2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 4．（2021·山东临沂·统考一模）汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行时速度不超过千米/小时），根据经验，，的一组对应值如下表； （千米/小时） （小时） (1)根据表中的数据，分析说明平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系，并求出其表达式； (2)汽车上午从甲地出发，能否在上午之前到达乙地？请说明理由． 考查题型二 反比例函数与压强问题 1．（2023·安徽宿州·统考一模）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示． (1)求反比例函数的表达式． (2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa． (3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？ 2．（2023·宁夏·统考中考真题）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．    (1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）； (2)请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 3．（2023·浙江台州·统考二模）如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）． 桌面所受压强P（Pa） 100 200 400 500 800 受力面积 2 1 0.5 0.4 0.25   (1)求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式； (2)现将另一长、宽、高分别为0.2m，0.3m，0.2m与长方体A相同重量的长方体B按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若桌面所受压强与受力面积之间的关系满足（1）中的函数表达式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由． 4．（2023·浙江金华·统考二模）某气球内充满一定质量的气体．通过测量，当温度不变时，该气球内气体的压强p（kPa）和气体体积V（）的几组对应值如下表． V（m3） p（kPa） (1)根据表中的数据画出函数图象，并求出压强p（kPa）关于体积V（）的函数表达式．（函数表达式中的数值精确到单位1） (2)当气体体积为时，气球内气体的压强是多少？ (3)当气球内气体的压强大于180kpa时，气球就会爆炸．请问气体的体积应不小于多少时，气球才不会爆炸． 考查题型三 反比例函数与药物浓度问题 1．（2023·山东青岛·统考二模）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（h）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．    (1)根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式； (2)问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？ 2．（2023·湖南衡阳·衡阳市第十五中学校考二模）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：    (1)写出从药物释放开始，与之间的两个函数解