高考四大基础大题每天一练（第五周）——2023届高三数学二轮复习

课后作业（29） 班级： 姓名： 分数 1.四边形为菱形，平面，，，． (1)设中点为，证明：平面； (2)求平面与平面的夹角的大小． 2.已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)设是边上的高，且，，求的值． 课后作业（30） 班级： 姓名： 分数 1.已知数列的前n项和为，，． (1)求的通项公式； (2)设，，求数列的前n项和． 2.某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益．根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下： x 10 20 30 40 60 80 y (1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示） (2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩．据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为，，，，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况．（最后结果精确到个位） 附：，，在线性回归直线方程中，． 课后作业（31） 班级： 姓名： 分数 1.已知函数且. （1）求a； （2）证明：存在唯一的极大值点，且. 2.已知正项数列的前项和为，满足. (1)证明：数列为等差数列； (2)设数列，求数列前项和的值． 课后作业（32） 班级： 姓名： 分数 男 女 总计 了解 80 不了解 160 总计 200 400 1.中国进出口商品交易会，简称广交会，是由中国商务部和广东省人民政府共同主办、中国对外贸易中心承办，创办于1957年4月25日，每年春秋两季在广州举办.为调查广州地区大学生对广交会举办的了解情况，从广州各高校抽取400名学生进行问卷调查，得到部分数据如下表， (1)完成上述2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为广州地区大学生对广交会举办的了解情况与性别有关； (2)据调查，广州某高校学生会宣传部6人中有3人了解广交会情况，现从这6人中随机抽取4人参加2024年广交会志愿服务，设抽取的人中了解广交会的人数为X，求X的分布列与期望. 参考公式：. 参考数据： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 2.如图，在三棱柱中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若F为BC的中点，求直线与与所成角的正弦值. 课后作业（33） 班级： 姓名： 分数 1.已知，，分别是三个内角，，的对边，且． (1)求； (2)若，的面积为，求，． 2.正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，. (1)求的通项公式； (2)若，求的前项和. 课后作业（34） 班级： 姓名： 分数 1.已知函数的图象与轴交点之间的最短距离为，将 的图象向右平移个单位后得到的图象关于轴对称. (1)求； (2)已知，求 2.如图，三棱柱中，侧面是矩形，，，. (1)证明：； (2)若，，，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求. 课后作业（35） 班级： 姓名： 分数 1.记的内角的对边分别为，. (1)求； (2)设为的中点，若，求. 2.已知数列的前项和为，，. (1)求的通项公式； (2)设，证明：. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课后作业（29） 班级： 姓名： 分数 1.四边形为菱形，平面，，，．      (1)设中点为，证明：平面； (2)求平面与平面的夹角的大小． 【答案】(1)证明见解析(2) 【分析】（