专项4 解直角三角形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年九年级上册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

候安对■夏公多阳冒 9在直角三角形4中，看4▣托，C= 专项4解直角三角形 u229 n249 星为点E 级.（属净中有利，A4:中，An=Ca样，m42,L4汇于点不，D是传良以上的一十动点，时》+ (4D的6 ,子动量小恒必 (2本=CAE的道 一，连相超引后小题民有一个正香透罐 1如用，有A4中，江=了，登4A,,4病时的法象湖为e,,到 A8国 c11 D进 二.第空 2.画.在A中，B=C,∠4年1，WL义某于AB,动=1，期确长为 2有山品4命，上C:矿，方奔齐边上度完可大身单求的2销，明∠A的汇氧的( 人 5】.生上金年H1套4想隆量1量，春出直角中每名中，P是望一家慰内的位，其卡能经（们，=1，量0 4,加厘，一钙门料向1行能3月.斜址销健室是1上14，则军上丹高信 1度H2.精用物工0.1植fn.44书，民线白圆星2几直： 5(1国，在格在中，C4CA▣购.0星钢边A的中点，平升L4比=4.师 4色口4+。4n4减卡m4量月：(+)￥m+=博，则 :了多少厘丰进其菜厘到堡到，多者量量：响T=4,n中伊以，每计+435) 线子= 14 长（有￥用料桥周中得个小正为系的力长系是1,5作圆支A,参，C服电特点上间 处，坑需请在士羊地血的肉4量.每里格棉子属写内幢血富行，横韩千地白倚通的为且月：” 示多丝子理上升了 三，解寄君 10 得.仔算： 制 --3+/5mF-141r 名名理重 工，（华中点因，表现面口口▣h?速度风4姓同证布省风确进就行，在真处两月 明水向上，两量图存《中离马6纳晏每肥商是() 人12h 且长Jn= 七2/1✉ n24.3am1 2时f0-m博w+4:45r=4y 系尾刚不箱将一司数学题h上了相清夏勇如用，在心4M中，∠本=价，4根量，G: 术配的长度.建和6答重行科加0有+1】，频路分( 号 专话4专项4解直角三角形 ∴.BC=6..cosB= EC 3 EC 3 一、选择题 ED3103EC=6. 1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.D .在Rt△CDE中，CD=ED2-EC2=8. 9.C【解析】设AB=x,则AC=2x.分两种情况： ∴.BD=CD-BC=8-6=2(m),即梯子顶端上 升了2m ①若∠B=90°，则BC=V(2x2-x2=13x. 墙面 ..cosC BC=3x=3 梯子入 AC 2x 21 B ②若∠A=90°，则BC=J(2x)2+x2=√5x .cosC=c=2x=25 梯子 5 AA@∠B 地面 综上所述，coC的值为，或25 三、解答题 2 5 故选C 16.解：(1)原式=3--2+√/31+1=3-(2-、3) 1O.B【解析】如图，过点D作DH⊥AB于点H,过点 +1=2+√3. C作CMLAB于点M,连结CH. (2)原武=5×；-3×3+1=3-1+ 2 23 4 1s13 4 17解：40B=90sm1=g-号 BELAC.EB=90anA=BE BC=8,.AB=10. ,设AE=a,则BE=2a.AB2=AE+BE2, D是AB的中点CD=B=5. 六100=a2+4a2.解得a1=2/5,a2=-25(舍去). (2)在R1△ABC中，AB=10,BC=8. ∴BE=2a=45.:BE⊥AC,CMLAB .AC=√AB2-BC2=6 D是AB的中点，BD=5,S△me=Sae 六Sac=2AC-BE=2AB.CM .AB =AC...CM=BE=45. .∠DBH=∠ABE .BE=24 ÷sin/DBH=DH-AE=5 24 BD AB 5 BE 5_24 在△BDE中.o∠ABE=BD=号=25 .DH=5 BD.:CD +5 BD=CD+DH. 5 5 18.解：(1)过点B作B0⊥DE于点O. GD+DH≥CH≥CM, ∴.∠BOE=∠B0D=90°. .当C,D,H三点共线且CHLAB时， DE⊥I.AB⊥1， CD+5BD取得最小值，为线段CM的长。 ∴.∠OEA=∠BAE=90°，EO∥AB. 5 .四边形ABOE为矩形，∠D+∠ABD=180 CD+D的最小值是45，枚选B. ∴.E0=AB=5.∠ABD=143°， .∠D=180°-∠ABD=37°. 二、填空题 在Rt△BD0中，∠BOD=90°，DB=CD+BC=40, 11.7512.613.314.y6+2 ∴.D0=BD·cosD=40×c0s37°≈32. 4 .DE=D0+E0=37cm. 15.2【解析】如图，根据题意可知，∠ACB=90°， BC 3 BC 3 答：连杆端点D离桌面l的高度DE约为37em. AB=ED=10.sina=AB=亏，÷10=了 (2)如图，过点D作DF⊥1于点F,过点C作 河南专版数学九年级华师 4 GP⊥DF