【金科大联考】高一年级2022～2023学年下学期第一次月考数学（山西卷）

高一年级2022一2023学年第二学期第一次月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答远择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章6.1~6.3。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.如果一架飞机向西飞行400km,再向东飞行500km,记飞机飞行的路程为s,位移为a,那 么s-|a|= A.800 km B.700 km C.600 km D.500 km 2.已知向量a=(sina,2),b=(l,-cosa),若a⊥b,则tana= A号 B.-2 c-司 D.2 3.如果{e1,e2}表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是 A.e2,e-2e B.e+2e:,e:+2e C.e1-3e2,6ez-2e D.e1-e2,e1-3e2 4.已知x,y为正实数，则“x一y≥2”是“2一2>3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若函数f(x)= x十是-3，≥4·在R上单调递增，则实数a的取值范围是 -3 ,x<4 A(1,) &,号制 C.(1,2) D.(1,2] 6.已知tan(牙+a)=2,则in2e+2co的值为 1+sin 2a A B.- C.3 D.-3 7.如图，在△ABC中，∠BAC=受，Ai=3Di,P为CD上一点，且满足A户=mAC+AB,若 AC1=3,|AB=4,则A户·CD的值为 A.-3 B.3 C.- D. 【高一数学第1页（共4页）】 23406A-1 8.已知函数f(.x)=sin(ox十p)(w>0,g<7)的部分图象如图所示，如果 ∈（看，骨）小<且f)=f)=则f-)= A.2v2+3 B.2V②-g 6 6 C.-22+3 D.-2v2+8 6 6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知lna>lnb,则下列不等式成立的有 B.3-b>1 C.a>b D.Ig(a-b)<1 10.已知a=(cosa,sina),b=(cos3,sin3),其中a,3∈[0,2π)，则以下结论正确的是 A.若a∥b,则a=3 B若a1b,则1a-l=受或 C若a·b=-号，则a十b=1 D.若a-b=a,则a·(a+b)= 2 1L.如图所示，在正六边形ABCDEF中，下列结论正确的是 A.BD-BF=AC B.BD+BF=3 BE C.FC.FA=FAI D.AC在AB上的投影向量为AB (log2x|,0<x≤2， 12.设函数f(x)= 若实数a,b,c满足0<a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c). 22-1,x>2, 则下列结论恒成立的是 A.abe2 B.a+2b>3 c.fa)<f()】 D.fa+b)>f(e+2)】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1B.函数x)竖的定义域是 14.已知a=(2,1),b=(k,一2)，k∈R,a与b的夹角为Q.若0为钝角，则k的取值范围是 15.探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气 球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理， 成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有 非常大的影响.已知大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是p=p,e“ (k=0.000126),其中p是海平面大气压强.若探空气球在A,B两处测得的大气压强分别为 p·2,且p,一2p2,那么A,B两处的海拔高度的差约为 m.(参考数据：ln2≈0.693) 16.已知H为△ABC的垂心（三角形的三条高线的交点），若Ai=号Ai+号AC.则sin∠BAC 【高一数学第2页（共4页）】 23406A-1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设集合A={xx2-x-6≤0}，B={x2<x<3m}. (1)若AUB=A,求实数m的取值范围： (2)若(CRA)∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知向