【金科大联考】2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来3月高二联考数学A卷（河南卷）

绝密★启用前 2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来3月高二联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.在等比数列{a中，a=2,公比g=2,则a,与a,的等比中项是 A.2 B.4 C.±2 D.士4 2.已知函数f(x)=sinx-2cosx,则f(于)的值为 A.-3② 号 D 3.若前n项和为Sn的等差数列{a.}满足a,十a,=12一a。,则S1a一2一 A.46 B.48 C.50 D.52 4.1682年，英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年、1607年的彗星惊人地相 似.他大胆断定，这是同一天体的三次出现，并预言它将于76年后再度回归.这就是著名的哈 雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份约为 A.2042年 B.2062年 C.2082年 D.2092年 5.已知数列 4n2-1 的前n项和为T。,若对任意的n∈N·,不等式m一2m>6T.恒成立，则实 数m的取值范围是 A.(-o∞，-1]U[3,+∞) B.(-∞，-3]U[1,+o∞) C.[-3,1] D.[-1,3] 数学试题第1页（共4页） A 6.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),且3f(x)+f(.x)<0,f(ln3)=1,则不等式 f(x)>27e-ar的解集为 A.(-∞，3) B.(-In 3) C.(In 3,+) D.(3,+co) 7.数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列{αm}:1,1,2,3,5,8,…,其中 从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即a1=a2=1,am+2=a+1十a,这样的数列称为 “斐波那契数列”.若am一a:=2(ag十a6十ag十…十a11?十a120),则= A.122 B.123 C.124 D.125 8.已知a=0.9-ln0.9,b=1.1一ln1.1,c=1.001一1.001×ln1.001,则a,b,c的大小关系为 A.b<c<a B.c<<a C.c<a<b D.B<a<c 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在等比数列{a,)中，已知aa:=a:=7,其前n项和为S,则下列结论正确的是 A.a1=3 B.a.-3 C.a:tasI a4十a79 D.s=2(1-) 10.已知函数f(x)=x3一ax十1有两个极值点x1,x2,且x1<x2,则 A.a≥0 B.x2=-x1 C.f(x1)>1>f(x2) D.f(x)的图象关于点(0,1)中心对称 11.已知关于x的方程(x2一8.x十m)(x2一8x+t)=0的四个根是公差为2的等差数列{an}的 前四项，Sn为数列{a,}的前n项和，则 A.a1=2 B.1+t=22 C.Ss=a D.S1o=100 12.已知函数fx)-gar+x-lnx(a≠0)，下列说法正确的是 A.存在a使得x=1是函数f(x)的极值点 B.当一1<a<0时，f(x)存在两个极值点 C.“a≤一1”是“f(x)为减函数”的充要条件 D.存在a使得函数f(x)有且仅有两个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知数列{√aw}是等差数列，a1=1,a8=4,则ag 14.已知函数y=f(x)是可导函数，且∫了(2)=-3，则1imf(2)-f2+2△2) 5△x 15.已知S,是正项等比数列{am}的前项和，S2=2,则S6一5S4十4S2的最小值为 16.已知函数)=二，者f≥k(-1n工一1)恒成立，则的取值范倒是 数学试题第2页（共4页） A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x2一alnx的图象在点P(1,f(1))处的切线l过坐标原点. (1)求实数a的值： (2)若直线1与抛物线y=一x2十x十m相切，求抛物线的对称轴方程. 18.(本小题满分12分) 已知数列{am}的前n项和为S,,且满足3S.=4a.一4. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)若数列{6，}满足h.