1.3-1.4三角函数的计算与解直角三角形（分层练习，8题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.3-1.4三角函数的计算与解直角三角形 分层练习 考查题型一 用计算器计算三角函数值 1. （2023秋•蓬莱区期中）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2023•文登区一模）利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是　　 A． B． C． D． 3. （2022秋•莱阳市期末）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是　　 A． B． C． D． 4. （2023秋•龙口市期中）如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入： ，显示屏显示的结果为88.44300964．将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是　　 A．的正切函数值约为88.4 B．正切函数值为36.79的角约是88.4 C．的正切函数值约为88.4 D．正切函数值为36.79的角约是 考查题型二 利用直角三角形求三角函数 5. （2023秋•乐亭县期中）如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是　　 A． B． C． D． 6. （2023秋•莱芜区期中）在中，，是边上的中线，，，则　　 A． B． C． D． 7. （2023秋•兴隆县期中）如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为　　 A．1 B． C． D． 8. （2023秋•肥城市期中）如图，在网格（小正方形的边长均为中，则的值是　　 A． B． C． D． 考查题型三 利用直角三角形求线段长 9. （2023秋•德化县期中）在中，，，，则的长为　　 A．2 B．4 C．6 D． 10. （2023秋•兴隆县期中）在中，，，，则的长为　　 A．3 B．2 C． D． 11. （2023秋•香坊区校级期中）在中，，，，则的长为　　 A．10 B．24 C．5 D．12 12. （2023秋•莱西市期中）如图，是边长为6的等边三角形，点，在边上，若，，则的长度是　　 A． B． C． D． 考查题型四 利用直角三角形求周长 13. （2023秋•潼南区月考）如图，在中，，，，垂足为点，的平分线交线段于点，若，则的周长为　　 A． B． C． D． 14. （2023春•朝阳区月考）如图，在中，，是斜边的中线，过点作，垂足为点．若，，则的周长为　　 A． B． C． D． 15. （2023•梁溪区模拟）如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，交于点，交的延长线于点，且．若四边形的面积为58.5，则它的周长为 　 　． 考查题型五 利用直角三角形求面积 16. （2022秋•昌江区校级期末）如图，在中，，则的面积为　　 A．24 B．30 C．40 D．48 17. （2023•碑林区校级模拟）如图，在四边形中，，，，对角线平分，，则的面积为　　 A．9 B．12 C．15 D．18 18. （2023•张店区校级二模）如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，连接，若，，则的面积为　　 A．5 B．8 C． D．16 19. （2023春•鹿城区校级期中）如图，在四边形中，，，，，，，分别是边，上的点，当四边形为平行四边形时，其面积为　　 A． B． C．2 D．4 考查题型六 利用直角三角形求坐标 20. （2023秋•宝山区期中）已知平面直角坐标系中，第一象限内射线与轴正半轴的夹角为，点在射线上，如果，且，那么点的坐标是　　 A． B． C． D． 21. （2023•中原区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在中，点．点在轴正半轴上，点在第一象限内，，，过点作轴于点，平分交于点，则点的坐标　　 A． B． C． D． 22. （2022秋•莲池区校级期末）点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 23. （2023•丹东）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点，，点在轴负半轴上，连接，，若，以为边作等边三角形，则点的坐标为 　　；点的坐标为 　　． 考查题型七 利用直角三角形求最值 24. （2023•福田区校级二模）如图，在中，，，， 是上一动点，于，交于点，则的最大值是　　 A． B． C． D． 25. （2023•瑶海区一模）在中，，，点是点关于的对称点，连接，，，是，上两点，作，，垂足分别为，，若，，则的值是　　 A． B．5 C． D．10 26. （2023•高新区一模）如图，在中，，．分别以点，为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点（点在的左侧），连接，则的最大值为　　 A． B． C． D． 27. （2023秋•洪山区期中）如图所示，直线绕平行四边形顶点转动