第三章 函数B卷 培优拔高集训-中职一年级数学中职生单元测试卷（高教版2021）

第三章 　 函 数 B 卷 　 培优拔高集训 一、选择题(本题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 函数 f(x) = x2 - 1 的单调递增区间是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 3) 　 　 B. [0, + ∞ ) C. ( - 3,3) 　 　 D. ( - 3, + ∞ ) 2. 某公司今年销售一种产品,一月份获得利润 10 万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季 度共获利 42 万元. 已知二月份和三月份利润的月增长率相同,设二、三月份利润的月增长率 为 x,则 x 满足的方程为 (　 　 ) A. 10(1 + x) 2 = 42 B. 10 + 10(1 + x) 2 = 42 C. 10 + 10(1 + x) + 10(1 + 2x) = 42 D. 10 + 10(1 + x) + 10(1 + x) 2 = 42 3. 若函数 f(x) = (2a - 1)x(a 为实数) 是 R 上的减函数,则 (　 　 ) A. a ≥ 1 2 B. a ≤ 1 2 C. a > 1 2 D. a < 1 2 4. 已知一次函数 y = kx + b(k ≠ 0) 不经过第一象限,则 (　 　 ) A. k < 0,b ≤ 0 B. k < 0,b > 0 C. k > 0,b < 0 D. k > 0,b > 0 5. 在同一坐标系中,函数 f(x) = ax + 1 a 与 g(x) = ax2 的图象可能是 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 若存在 x 使得 y = - x2 + mx - 1 有正值,则 m 的取值范围是 (　 　 ) A. m < - 2 或 m > 2 B. - 2 < m < 2 C. m ≠ ± 2 D. 1 < m < 3 7. 若函数 f(x) = x2 - 2bx + 3a 在区间(0,1) 内有最小值,则实数 b 的取值范围是 (　 　 ) A. b < 1 B. b > 1 C. 0 < b < 1 D. b < 1 2 ·12· 8. 函数 y = f(x) 的图象如图所示,则不等式 f(x) > 0 的解集为 (　 　 ) A. ( - 1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 9. 若函数 f(x) = ax2 + (2b - a)x + b - a 是定义在[2 - 2a,a] 上的偶函数,则 a - b = (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若函数 f(x) 的图象如图所示,则 f(x) 的单调递减区间是 (　 　 ) A. [ - 4, - 1],[1,4] B. [ - 1,1] C. [ - 4,4] D. [ - 2,2] 11. 设偶函数 f(x) 在区间( - ∞ , - 1] 上单调递增,则 (　 　 ) A. f( - 3 2 ) < f( - 1) < f(2) B. f(2) < f( - 3 2 ) < f( - 1) C. f(2) < f( - 1) < f( - 3 2 ) D. f( - 1) < f( - 3 2 ) < f(2) 12. 设 a > 0,b > 0,若 a2 + 2a = b2 + 3b,则 (　 　 ) A. a < b B. a > b C. 2a > 3b D. 3a > 4b 13. 已知 a,b 为实数,集合 A = {a + 6, - 2},B = {b2 - 2b - 1,3},函数 f:A → B 的解析式为 f(x) = x,则 a - b = (　 　 ) A. 4 B. - 1 C. - 2 D. - 4 14. 若 f(x) 是定义在 R 上的单调递增的奇函数,且 f(2) = 1,则使得 f(x) + 1 < 0 成立的 x 的 取值范围为 (　 　 ) A. (2, + ∞ ) B. ( - 2, + ∞ ) C. ( - ∞ ,2) D. ( - ∞ , - 2) 15. f(x) 是定义在[ - 6,6] 上的偶函数,且 f(0) < f(6),则下列各式一定成立的是 (　 　 ) A. f(0) < f( - 6) B. f( - 3) > f(1) C. f(2) < f(3) D. f( - 1) > f(0) 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 16. 已知函数 f(x) 对任意的正实数 x,y 满足 f(xy) = f(x) + f(y), 且 f(3) = 1, 则 f(81) = . 17. 已知函数 f(x) = 2x - 1,则 f(x + 1) = . 18. 已知函数 f(x) = 3 x ,