2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（九）

2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（九） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，2，，，．若，则实数　　 A．2 B．1 C．4 D．3 2．已知函数，若（a），则的值是　　 A．3或 B．或5 C． D．3或或5 3．“”是“”的　　条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．函数的定义域为　　 A．， B． C．，， D．， 5．已知，则的值为　　 A．3 B．6 C．9 D． 6．已知两点，，与平行且方向相反的向量可能是　　 A． B． C． D． 7．化简的结果是　　 A． B． C． D． 8．若数列的通项公式为，则　　 A． B． C． D． 9．一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，5，6，若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为，求随机变量取值为3的概率为　　 A． B． C． D． 10．某服装专卖店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对这一年的收支情况，下列说法中正确的是　　 A．11月份的利润最大 B．月利润的极差为50 C．月利润的众数为40 D．全年的总利润超过400万元 11．函数的最小正周期是　　 A． B． C． D． 12．若角的终边经过点，则　　 A． B． C． D． 13．已知抛物线的准线方程是，那么实数的值是　　 A． B． C．8 D． 14．圆的圆心坐标和半径分别是　　 A．，11 B．，11 C．， D．， 15．已知，若（a），则　　 A．4042 B．2024 C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．某班数学兴趣小组8名同学的数学竞赛成绩（单位：分）分别为：80，68，90，70，88，96，89，98，则该数学成绩的第80百分位数为 　　． 17．平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则　　． 18．记等差数列的前项和为，若，，则　　． 19．求过直线与轴的交点，且与直线的夹角为的直线的方程　　． 20．若，是第三象限角，则　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．某学校对面有一块空地要围建成一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要整修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的整修费用为45元，新建墙的造价为180元，建宽的进出口需2360元的单独费用，设利用的旧墙的长度为（单位：，设修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）为（单位：元）． （1）将表示为的函数； （2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）最少，并求出最少总费用． 22．锐角的内角，，所对的边分别为，，，． （1）求； （2）若，的面积为，是上的点，平分，求． 23．已知等差数列的首项为1，前项和为，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记为数列的前项和，求． 24．已知椭圆，四点，，，中恰有三点在上． （1）求的方程； （2）若圆的切线与交于点，，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（九） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，2，，，．若，则实数　　 A．2 B．1 C．4 D．3 【答案】：D 【解析】集合，2，，，．， 实数． 故选：． 2．已知函数，若（a），则的值是　　 A．3或 B．或5 C． D．3或或5 【答案】 【解答】解：若，则（a） 舍去） 若，则（a） 综上可得，或 故选：． 3．“”是“”的　　条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】 【解答】解：解，得， 由得不出，而由能得出， “ “是“ “的必要不充分条件． 故选：． 4．函数的定义域为　　 A．， B． C．，， D．， 【答案