第一章 充要条件（单元重点知识测试）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

第一章 充要条件（单元测试） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ）. A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知， ， 则是的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．设，则使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 6．点是第二象限的点的充要条件是（    ） A． B． C． D． 7．“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 8．设是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③ 10．已知，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．“”是“”的 条件． 12．“”的 条件是“”. 13．下列命题中真命题有 . ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． 14．“”是“”的是 条件． 15．“”是“”的 (填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”). 三、解答题（共6小题，共60分） 16．下列各题中，试判断p是q的什么条件． (1)p：，q：； (2)对于反比例函数，，p：，q：y值随x值的增大而减小； (3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数． 17．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题． (1)； (2)等腰三角形两底角相等； (3)若，是任意实数且，则． 18．集合，. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数的取值范围. 19．分析下列各项中p与q的关系． (1)p：为锐角，q：； (2)p：，q：. 20．已知命题，命题，且是的充分非必要条件，求实数m的取值范围． 21．已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 充要条件（单元测试） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合特殊值与不等式的性质求解. 【详解】不能推出，例如， 满足，但是，所以充分性不成立； 根据不等式的性质，若，则，所以必要性成立， 所以，“”是“”的必要不充分条件， 故选：C. 2．“”是“”的（    ）. A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，， 当时，且， 所以“”是“”的必要不充分条件， 即“”是“”的必要条件. 故选：A. 3．已知， ， 则是的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 【答案】A 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分必要条件判断即可得解. 【详解】由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”， 故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件， 故选：A. 5．设，则使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【