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专题二 综合题
1. 暑假期间小明乘车沿滨海路去北海亚特兰蒂斯水上乐园游玩,所乘汽车的速度表如
图 1 甲所示,他看见路边有一个交通标志牌,如图 1 乙所示,则:
(1)该车速度表所指的速度是多少?
(2)该车以速度表上的速度匀速行驶,从交通标志牌处到北海需要多少小时?
(3)该车从标志牌到北海实际行驶了 18 min,是否超速?
图 1
解:(1)由图甲可知,速度表的分度值为 5 km / h,指针指在 50 km / h 处,
故该车速度表所指的速度是 50 km / h;
(2)由图乙可知,从交通标志牌处到北海的路程 s =24 km,
由 v = st 可知,从交通标志牌处到北海需要的时间
t = sv =
24 km
50 km / h = 0. 48 h;
(3)该车从标志牌到北海实际行驶的速度
v′ = st′ =
24 km
18 × 160 h
= 80 km / h,
由图乙可知,该路段汽车的限速为 70 km / h,
由于 v′ >70 km / h,所以该车已超速。
答:(1)该车速度表所指的速度是 50 km / h;
(2)该车以速度表上的速度匀速行驶,从交通标志牌处到北海需要 0. 48 h;
(3)该车已超速。
2. 2022 年 5 月 2 日,云南保山发生 5. 2 级地震。 如图 2 所示,若震源处同时产生并向各
个方向发出 P 波和 S 波,P 波的传播速度是 7 × 103 m / s,S 波的传播速度是 3. 5 ×
103 m / s,保山市地震局于当日 21:46:07 探测到 P 波,于当日 21:46:09 探测到 S
波,问:
(1)地震局距离震源有多远?
(2)震源发生地震的时刻?
图 2
解:(1)由题意可得,两列波到达的时间差
t =21 h 46 min 9 s - 21 h 46 min 7 s = 2 s,
设地震局到震源的距离为 s,由 v = st 可得,
s
vS
- svP
= 2 s,即 s
3. 5 × 103 m / s
- s
7 × 103m / s
=
2 s,解得s =14 000 m;
(2)由 v = st 可得,t′ =
s
vP
= 14 000 m
7 ×103 m/ s
=2 s,
21 h 46 min 7 s - 2 s = 21 h 46 min 5 s,即发生地震的时刻为 21:46:05。
答:(1)地震局距离震源有 14 000 m 远;
(2)震源发生地震的时刻为当日 21:46:05。
3. 某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶,表格是他到达目的地的用车发票,根据发
票提供的信息,求:
(1)出租车行驶的速度是多少?
(2)若该出租车车长 4 m,行驶途中通过一座长 124 m 的大桥,则出租车完全在大桥
上的时间是多少?
解:(1)从车费发票知出租车行驶的时间 t =10 h 10 min -
10 h = 10 min = 600 s;从车费发票知出租车行驶的
里程 s =12 km =12 000 m,则出租车行驶的速度为 v = st =
12 000 m
600 s = 20 m / s
(2)出租车的速度 v =20 m / s,出租车的长度 s出租车 =4 m,出租
车完全在桥上的路程 s′ = s桥 - s出租车 =124 m -4 m =120 m,出
租车完全在桥上的时间 t′ = s′t′ =
120 m
20 m / s = 6 s。
答:(1)出租车行驶的速度是 20 m / s;
(2)出租车完全在大桥上的时间是 6 s。
TAXI 车费发票
车号 EU—8888
日期 23—04—10
上车 10:00
下车 10:10
单价 5. 00 元
里程 12. 0 km
金额 50. 00 元
4. 小林家门口到新世纪广场的公交路线全长 9 km。 周末,小林从家门口的公交车站乘
坐公共汽车,用时 15 min 到达新世纪广场的公交车站与同学汇合。 求:
(1)公共汽车从小林家门口的公交车站到新世纪广场的公交车站的平均速度 v1是多
少 km / h? 合多少 m / s?
(2)新世纪广场到园博园的公交路线全长 20 km,则小林和同学从新世纪广场的公交车
站乘坐公共汽车到园博园的公交车站需要用多长时间(假定此公共汽车的速度 v2
与 v1相同)?
解:(1)公共汽车从小林家门口的公交车站到新世纪广场的公交车站的平均速度
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v1 =
s1
t1
= 9 km15
60 h
= 36 km / h,36 km / h = 10 m / s;
(2)由题意可知 v2与 v1相同,则由 v =
s
t 可得,从新世纪广场的公交车