专题5.2 一元一次方程中含参数问题（六大类型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题5.2 一元一次方程中含参数问题（六大类型） 重难点题型归纳 【题型1： 一元一次方程的定义】 【题型2：一元一次方程的解】 【题型3：一元一次方程-整体法】 【题型4： 一元一次方程-同解】 【题型5：一元一次方程-错解】 【题型6：根据特殊关系列一元一次方程并解答】 【题型1： 一元一次方程的定义】 【典例1】（2023秋•西城区校级期中）如果关于x的方程（m﹣1）xn﹣2﹣3＝0是一元一次方程．那么 m，n应满足的条件是（　　） A．m＝1，n＝2 B．m≠0，n＝3 C．m≠1，n＝3 D．m＞1，n＝3 【变式1-1】（2023秋•东莞市校级期中）若（m﹣1）x|m|﹣5＝6是关于x的一元一次方程，则m＝　　． 【变式1-2】（2023秋•香坊区校级期中）若x2a﹣1+6＝9是关于x的一元一次方程，则a的值为 　　． 【变式1-3】（2023秋•富川县期中）若（3﹣a）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 　　． 【题型2：一元一次方程的解】 【典例2】（2023秋•淮安区期中）如果x＝4是关于x的方程的解，那么m的值是 　　． 【变式2-1】（2023秋•蜀山区校级期中）已知x＝2是关于x的方程x﹣3m＝﹣2x+3的解，则m的值是 　　． 【变式2-2】（2022秋•兴化市校级期末）小王同学在解方程3x﹣2＝☆x﹣5时，发现“☆”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x＝3，则“☆”处的数字为 　 ． 【变式2-3】（2023秋•渝中区校级期中）若﹣5是关于x的方程的解，则m＝　　． 【题型3：一元一次方程-整体法】 【典例3】（2023•郫都区校级开学）若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝3，则﹣a﹣5b的值为 　　． 【变式3-1】（2022秋•东平县期末）已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2022的值为 　　． 【变式3-2】（2022秋•秀山县期末）已知x＝1是关于x的方程6﹣（m﹣x）＝5x的解，则代数式m2﹣6m+2＝　　． 【变式3-3】（2023春•襄汾县月考）已知关于x的方程mx+n﹣2＝0的解为x＝2，根据等式的性质，可得2m+n+1的值为 　　． 【变式3-4】（2022秋•深圳校级期末）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为 　　． 【题型4： 一元一次方程-同解】 【典例4】（惠山区校级月考）关于x的方程＝﹣x与方程4（3x﹣7）＝19﹣35x有相同的解，求m的值． 【变式4-1】（2022秋•依安县期末）若方程3x﹣5＝1与方程1﹣＝0有相同的解，则a的值等于　 ． 【变式4-2】（罗湖区校级期末）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和有相同的解，求a的值和这个解． 【变式4-3】（房山区校级月考）若关于x的方程2x﹣3＝1和＝k﹣3x有相同的解，求k的值． 【变式4-4】（江都市校级期中）已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解． 【题型5：一元一次方程-错解】 【典例5】（太仓市期中）小玲在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x＝2．请根据上述信息求方程正确的解． 【变式5-1】（2022秋•岳麓区校级期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数a看成了下列哪个数？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式5-2】（2022秋•管城区校级期末）一位同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（　　）”处的数字看成了（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 【变式5-3】（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式5-4】（莱阳市期末）某同学解方程5y﹣1＝口y+4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 【变式5-5】（襄州区期末）小明同学在解方程5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝﹣，则该同学把m看成了（　　） A．3 B． C．8 D．﹣8 【变式5-6】（大英县校级月考）某同学在解方程3x﹣1＝□x+2时，把□处的数字看错了，解得x＝﹣1，则该同学把□看成了（　　） A．3 B． C．6 D． 【变式5-7】某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■