(课件)2.2.2 直线的两点式方程-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第二章　直线和圆的方程 2.2　直线的方程 2.2.2　直线的两点式方程 1 学习 任务 1．掌握直线的两点式方程的形式、特点及适用范围．(数学抽象) 2．了解直线的截距式方程的形式、特点及适用范围．(数学抽象) 3．能用直线的两点式方程和截距式方程解决有关问题．(逻辑推理、数学运算) 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 我们知道，两点可以确定一条直线，因此，直线上其他的任意一点的位置都可以由已知两点确定，即直线上任意其他点的坐标和已知两点的坐标都存在着恒定的数量关系． 如图所示，已知直线l上的两点A(x1，y1)， B(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，对于直线l上其 他的任意一点Q(x，y)，A，B，Q三点坐标间的 数量关系是怎样的呢？ 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　直线的两点式方程 名称 两点式 已知条件 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 示意图 方程 ______________ 使用范围 不表示______坐标轴的直线 ＝ 垂直于 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒 两点式方程也可写成＝，需注意等号左右两边的字母、下标必须对应，不能乱写，并注意x1≠x2，y1≠y2． 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　直线的截距式方程 (1)直线在x轴上的截距 把直线l与x轴的交点(a，0)的________叫做直线l在x轴上的截距． 横坐标a 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)直线的截距式方程 名称 截距式 已知条件 在x，y轴上的截距分别为a，b 示意图 方程 __________ 使用范围 不表示______坐标轴的直线及过____的直线 ＝1 垂直于 原点 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒 直线的截距式方程是直线的两点式方程的特殊情况，由直线的截距式方程可以直接读出直线在x轴和y轴上的截距，所以利用截距式解决直线与坐标轴围成的三角形的面积和周长问题非常方便． 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．过点(1，2)，(5，3)的直线方程是(　　) A．＝　　　 B．＝ C．＝ D．＝ B　[所求直线过点(1，2)，(5，3)，将两点坐标代入两点式，得＝．] √ 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．直线＝1在y轴上的截距是________． －b2　[直线的截距式方程为＝1，因此直线在y轴上的截距是－b2．] －b2 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3．过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为________． －　[直线方程为＝，化为截距式为＝1，则在x轴上的截距为－．] － 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　直线的两点式方程 类型2　直线的截距式方程 类型3　直线方程的灵活应用 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 13 ◆ 类型1　直线的两点式方程 【例1】　(源自湘教版教材)如图所示，已知三角形的三个顶点为A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)， (1)求BC边所在直线的方程； [解]　过B(5，－4)，C(0，－2)的直线 的两点式方程为＝． 整理得2x＋5y＋10＝0． 这就是BC边所在直线的方程． 2.2.2　直线的两点式方程 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 【例1】　(源自湘教版教材)