(课件)2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第二章　直线和圆的方程 2.1　直线的倾斜角与斜率 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 1 学习任务 1．理解两条直线平行与垂直的条件．(数学抽象) 2．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．(逻辑推理) 3．能利用两直线平行或垂直的条件解决问题．(数学运算) 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 在平面几何中，我们已经学习了两条直线平行或垂直的性质定理和判定定理．那么，在平面直角坐标系中，怎样根据两条直线的倾斜角或斜率的关系来判断两条直线的平行或垂直关系呢？ 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　两条直线平行与斜率之间的关系 类型 斜率存在 斜率不存在 条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔__________ l1∥l2⇔两直线斜率都______ 图示 k1＝k2 不存在 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 1．两直线的斜率相等是两直线平行的充要条件吗？ [提示]　不是，垂直于x轴的两条直线，虽然平行，但斜率不存在． 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　两条直线垂直与斜率之间的关系 图示 对应关系 l1⊥l2(两条直线的斜率都存在，且都不为零)⇔______________ l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒__________ k1k2＝－1 l1⊥l2 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 2． “两条直线的斜率之积等于－1”是“这两条直线垂直”的充要条件吗？ [提示]　不是． “两条直线的斜率之积等于－1”可推出“这两条直线垂直”，但两条直线垂直时，除了斜率之积等于－1，还有可能一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在． 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为________． －8　[由题意知＝－2，解得m＝－8．] 2．l1的斜率为－，l2经过点A(1，1)，B(0，m)，当l1⊥l2时，m的值为________． －　[由条件l1⊥l2得－＝－1，解得m＝－．] －8 － 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　两直线平行的判定及应用 类型2　两条直线垂直的判定及应用 类型3　两条直线平行与垂直的综合应用 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 10 ◆ 类型1　两直线平行的判定及应用 【例1】　(1)已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则实数m的值为(　　) A．1　　　B．0　　　C．0或1　　　D．0或2 C　[法一：∵A(m，3)，B(2m，m＋4)， ∴其方向向量为＝(m，m＋1)． ∵C(m＋1，2)，D(1，0)， ∴其方向向量为＝(－m，－2)， 由直线AB与直线CD平行，得m×(－2)－(m＋1)×(－m)＝0，解得m＝0或m＝1． 经检验，m＝0或m＝1时，两直线不重合，故选C． √ 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 法二：当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在，此时AB∥CD，满足题意． 当m≠0时，kAB＝＝，kCD＝＝， 由题意得kAB＝kCD，即＝，解得m＝1或m＝0(舍去)． 经检验，m＝0或m＝1时，两直线不重合， ∴m的值为0或1．故选C．] 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行． ①l